마츠모토의 정리(집단론)

집단 이론에서 마쓰모토 히데야(1964)가 증명하는 마츠모토의 정리에서는 콕시터 그룹의 두 줄임말이 같은 원소를 나타낼 수 있는 조건을 제시한다.

성명서

줄인 두 단어가 콕시터 집단의 같은 요소를 나타낸다면, 마츠모토의 정리에서는 첫 번째 단어가 반복적으로 변형되어 두 번째 단어로 변형될 수 있다고 기술하고 있다.

xyxy... yxx로...(또는 그 반대)

어디에

xyxy... = yxx...

콕시터 그룹의 정의로운 관계 중 하나야

적용들

마츠모토의 정리는 콕시터 그룹에서 상응하는 땋은 그룹에 이르는 자연지도(집단 동형성이 아님)가 존재함을 암시하고 있어, 발전기에서 어떤 축소된 단어로 대표되는 콕시터 그룹의 어떤 요소도 땋은 그룹의 생성기에서 같은 단어로 가져간다.

참조

Matsumoto, Hideya (1964), "Générateurs et relations des groupes de Weyl généralisés", C. R. Acad. Sci. Paris, 258: 3419–3422, MR 0183818