마랑고니 효과

마랑고니 효과(Gibbs-Marangoni 효과라고도 함)는 표면 장력의 경사로 인해 두 유체 사이의 접점을 따라 전달되는 물질이다. 온도 의존성의 경우 이러한 현상을 열-수세 대류^[1](또는 베나드-마랑고니 대류)라고 할 수 있다.^[2]

역사

이런 현상은 1855년 물리학자 제임스 톰슨(켈빈 경의 동생)이 이른바 '와인의 눈물'에서 처음 확인됐다.^[3] 일반효과는 이탈리아의 물리학자 카를로 마랑고니의 이름을 따서 붙여진 것으로, 그는 파비아 대학에서 박사학위 논문을 위해 그것을 연구했고 1865년에 결과를 발표했다.^[4] J. Willard Gibbs는 이질적인 물질의 평형에 관한 연구(1875-8)에서 이 주제에 대한 완전한 이론적 치료를 했다.^[5]

메커니즘

표면 장력이 높은 액체는 표면 장력이 낮은 액체보다 주변 액체를 더 강하게 당기기 때문에 표면 장력의 구배가 있으면 자연히 액체가 표면 장력이 낮은 영역에서 멀리 흘러가게 된다. 표면 장력 구배는 농도 구배 또는 온도 구배(표면 장력은 온도의 함수)에 의해 발생할 수 있다.

간단한 경우 흐름 $u{\displaystyle }$ ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle \mu /\mu s}$의 속도$(\displaystyle u\\tema /\mu$})에서$$$\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \gamma }$ $\$$delta \delta \gamma}$은 표면$$ 장력의 차이,$\mu {\displaystyle }$ {\$displaystyle \mu}}$은 액체의 점성이다. 물은 상온에서 표면 장력이 0.07 N/m 정도이고 점도는 약 10⁻³ Pas이다. 그래서 물의 표면 장력에서 몇 퍼센트의 변화조차도 거의 1 m/s의 마랑고니 흐름을 발생시킬 수 있다. 따라서 마랑고니의 흐름은 흔하고 쉽게 관찰된다.

계면활성제 소량이 수면 위로 떨어지는 경우를 위해 로체와 동료들은^[6] 정량적 실험을 하고 실험과 거의 일치하는 간단한 모델을 개발했다. 이것은 ${\displaystyle u}$의 속도 u{\displaystyle u}의 바깥쪽 마랑고니 흐름으로 인해 계면활성제로 덮인 표면 패치의 반경$$ $r{\displaystyle }$ ${\displaysty r}$의 확장을 설명했다$.$ 그들은 수면에 계면활성제로 덮인 패치의 팽창속도가 대략적인 속도로 발생한다는 것을 발견했다.

${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{(\mu \rho )^{1/3}r^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})}$

$\gamma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {w\mathrm{}}_{}}$ ${\$의 경우, ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ s$${\$displaystyle$\$__{\rm {s$ 계면활성제 덮인 수면의 (하부) 표면 장력, $\mu {\displaystyle }$ ${\displaysty \mu},$ {$${\$displaystystytype \rho$}의$$$$ 질량 밀도 \rho$}.$ For ${\displaystyle (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}}$ N/m, i.e., of order tens of per cent reduction in surface tension of water, and as for water ${\displaystyle (\mu \rho )\sim 1}$ N m⁻⁶s³, we obtain the second equality above. 이것은 계면활성제로 덮인 부위가 성장함에 따라 감소하는 속도를 제공하지만 cms/s에서 mm/s 순서로 되어 있다.

이 방정식은 몇 가지 간단한 근사치를 만들어 얻어지는데, 첫째는 계면활성제(마랑고니 흐름을 구동하는 것)의 농도 구배로 인한 표면의 응력과 (흐름에 반대되는) 점성응력을 동일시함으로써 얻어진다. 마랑고니 응력 $~{\displaystyle }$ (${\displaystyle \mathrm{\partial }}$ ${\displaystyle /}$ /${\displaystyle \mathrm{}r}$ r${\displaystyle }$) ${\displaystyle \sim$(\$partial \gamma$/\$partial$ r$)\},$ 즉 계면활성제 농도의 구배(확장 패치의 중앙 높이에서 패치로부터 0까지)로 인한 표면 장력 변화. 점성 전단 응력은 $단순히{\displaystyle }$ 패치가 퍼져서 유량의 수심 $깊이$에 대한$$ 전단 속도 구배 ~${\displaystyle \mu }$ (${\displaystyle u/l}$ $){\$$displaystyle$ $\sim \mu (u/l)}$의 점성 곱하기입니다$.$ Roché과 coworkers[6]은 동적 visco{\displaystyle \nu =\mu /\rho}은 모멘텀(는 반지름 방향으로 향하는 것은)이 액체로 확산에 다가갔을 때는 패치 ν에 나는 ∼(ν r/u)1/2{\displaystylel\sim(\nu r/u)^{1/2}}반경 r{r\displaystyle},에 이르렀으며)μ/ρ을 발산하다고 생각하고 있다.시ty, 이것은 유체의 운동량을 위한 확산 상수다. 두 응력 동일화

${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}}$

여기서 구배$({\displaystyle }$ gradientγ${\displaystyle \mathrm{}\gamma }$ /${\displaystyle \partial \mathrm{}}$ ${\displaystyle r}$) ${\displaystyle \approx }$( w ${\displaystyle w_{}}$- ${\displaystyle {)}_{}}$ s )${\displaystyle r}$ ( ${\displaystyle {}_{}}$ w -$$ s ) / $r {\displaystyle$ (\partial \gamma /\$partial$ r$)\rema _{\rm {{w}-\rma _{\}}}.$ 양쪽의 2/$3$의 힘을 취하면 위의 표현이 나온다$.$

치수가 없는 값인 마랑고니 번호는 표면 장력과 점성력의 상대적인 영향을 특징짓는 데 사용될 수 있다.

Navier의 관점에서 본 이것에 대한 매우 상세한 수학적 처리.–스톡스 방정식과 열역학 방정식은 수브라만 찬드라세카르 1961년 저서 '수력역학 및 수력학 안정성'의 첫 번째 3번째에서 찾을 수 있다.^[7]

술의 눈물

예를 들어, 와인은 "와인의 눈"이라고 불리는 가시적인 효과를 나타낼 수 있다. 그 효과는 알코올이 물보다 표면장력이 낮고 변동성이 높기 때문이다. 물/알코올 용액은 유리의 표면 에너지를 낮추면서 유리의 표면 위로 올라간다. 알코올은 필름에서 더 높은 표면 장력을 가진 액체를 남겨두고 증발한다(더 많은 물, 더 적은 알코올. 알코올 농도(표면 장력)가 낮은 이 부위는 알코올 농도가 높은 부위(유리의 하단)보다 주변 액체를 더 강하게 당긴다. 그 결과 자신의 무게가 효과의 힘을 초과할 때까지 액체를 끌어올리고 액체는 선박의 벽으로 다시 흘러내리게 된다. 이것은 또한 부드러운 표면에 얇은 물 막을 펴 바른 다음 필름의 중앙에 알코올 한 방울이 떨어지도록 하면 쉽게 증명할 수 있다. 액체는 술방울이 떨어진 지역에서 뛰쳐나올 것이다.

현상에 대한 중요성

지구 조건에서 유체/유체 접점을 따라 온도 구배가 있는 시스템에서 자연 대류를 일으키는 중력의 영향은 대개 마랑고니 효과보다 훨씬 강하다. 중력의 영향 없이 마랑고니 효과를 관찰하기 위해 음향 로켓에 탑승한 미세중력 조건에서 많은 실험(ESA MASER 1-3)이 수행되었다. 국제우주정거장에서 행해진 열 파이프에 대한 연구에서는 지구의 온도 구배에 노출된 열 파이프가 한쪽 끝에서 내부 액체를 증발시켜 파이프를 따라 이동시켜 우주(중력의 영향을 무시할 수 있는 공간)에서 열 단부를 건조시키는 과정에서 반대 현상이 발생하고 배관의 뜨거운 단부가 발생하는 것으로 나타났다. 액체가 ^[8]범람하다 이는 모세관 작용과 함께 마랑고니 효과 때문이다. 유체는 모세관 작용에 의해 관의 뜨거운 끝으로 빨려 들어간다. 그러나 그 액체의 대부분은 마랑고니 흐름에 의해 설명되는 가장 뜨거운 부분으로부터 조금 떨어진 곳에 여전히 방울로 끝난다. 축방향과 방사방향의 온도 구배는 유체가 튜브의 뜨거운 끝과 벽에서 중심축을 향해 멀리 흐르게 한다. 액체는 튜브 벽과 작은 접촉 부위와 함께 방울을 형성하는데, 이 방울은 냉각기 방울과 뜨거운 끝에 있는 액체 사이에 얇은 막이 흐르는 액체를 순환한다.

마랑고니 효과가 가열면에 기포가 존재하는 경우(예: 과냉각핵비등) 열전달에 미치는 영향은 오랫동안 무시되어 왔으나, 비등에서의 열전달에 대한 이해에 있어 잠재적인 근본적 중요성 때문에 현재 진행 중인 연구 관심의 대상이 되고 있다.^[9]

예시 및 적용

친숙한 예는 비누영화에서 볼 수 있다: 마랑고니 효과는 비누영화를 안정화시킨다. 마랑고니 효과의 또 다른 예는 대류 세포의 행동, 이른바 베나드 세포에서 나타난다.

마랑고니 효과의 중요한 적용 중 하나는 집적회로 제조 중 습식 처리 단계 후 실리콘 웨이퍼를 건조하는 데 사용하는 것이다. 웨이퍼 표면에 액체 얼룩이 남으면 산화를 일으켜 웨이퍼의 구성 요소를 손상시킬 수 있다. 기체, 증기 또는 에어로졸 형태의 알코올 증기(IPA) 또는 기타 유기 화합물을 젖은 웨이퍼 표면 위로 노즐을 통해(또는 웨이퍼가 침수 욕조에서 들어올려질 때 세척액과 웨이퍼 사이에 형성된 메니스크에서)를 통해 배출하며, 이후 마랑고니 효과는 액체에 표면 텐션 경사를 일으킨다. 중력이 웨이퍼 표면에서 액체를 더 쉽게 완전히 당겨서 효과적으로 마른 웨이퍼 표면을 남길 수 있도록 한다.

나노입자를 순서가 정해진 배열로^[10] 자체 조립하고 순서가 정해진 나노튜브를 키우는 데도 이와 유사한 현상이 창조적으로 활용됐다.^[11] 나노입자를 함유한 알콜이 기질에 퍼지고 그 뒤 기질에 습한 공기를 불어 넣는다. 알코올은 흐름 속에서 증발한다. 동시에 물은 응축되어 기질에 마이크로 드립을 형성한다. 한편 알코올 속의 나노입자는 마이크로 드랍으로 옮겨져 건조 후 기질에 마침내 수많은 커피 고리를 형성한다.

또 다른 적용은 작은 척도에서 표면 장력 효과의 관련성을 이용하여 입자를^[12] 조작하는 것이다. 제어된 열-모세관 대류는 적외선 레이저를 사용하여 공-수면 인터페이스를 국소적으로 가열함으로써 생성된다. 그런 다음 이 흐름은 위치 및 방향 모두에서 부유 물체를 제어하는 데 사용되며, 치어리더 효과로부터 이익을 얻으면서 부유 물체의 자체 조립을 촉진할 수 있다.

마랑고니 효과는 금속의 용접, 수정 성장, 전자 빔 용해 분야에도 중요하다.^[1]

참고 항목

• 고원-레이리 불안정 — 액체 흐름의 불안정성
• Diffusioosmosis - Marangoni 효과는 인터페이스 자유 에너지의 경사로 인해 유체/유체 인터페이스에서 흐르며, 유체/고체 인터페이스의 아날로그는 디퓨시오osmosis이다.

참조

외부 링크

• 2005년 2월 22일 모터링 오일 강하 물리적 검토 초점
• 박막물리학, ISS 우주비행사 돈 페티트가 시연한다. 유튜브-영화.