맨틀 시험

Nathan Mantel의 이름을 딴 Mantel 테스트는 두 행렬 사이의 상관관계에 대한 통계적 테스트다.행렬은 동일한 차원이어야 한다. 대부분의 경우 행렬은 동일한 벡터 간의 상호 관계의 행렬이다.이 테스트는 1967년 국립보건원의 생물학자인 네이선 맨텔에 의해 처음 출판되었다.^[1]그것에 대한 설명은 고급 통계 서적(예: Sokal & Rohlf 1995^[2])에서 찾을 수 있다.

사용법

이 테스트는 일반적으로 생태학에서 사용되는데, 여기서 데이터는 보통 유기체 종과 같은 물체 사이의 "거리"를 추정한다.예를 들어, 한 매트릭스는 분자 계통학 방법에 의해 얻은 연구에서 가능한 모든 종 쌍 사이의 유전적 거리(즉, 두 다른 게놈 사이의 차이)의 추정치를 포함할 수 있고, 다른 매트릭스는 각 종에서 전야까지의 범위 사이의 지리적 거리 추정치를 포함할 수 있다.다른 종족들.이 경우 시험하는 가설은 이들 유기체의 유전학적 변화가 지리적 거리의 변화와 상관관계가 있는지 여부다.

방법

개체가 없고 행렬이 대칭인 경우(따라서 물체 a에서 물체 b까지의 거리가 b에서 a까지의 거리와 동일) 그러한 행렬은 다음을 포함한다.

${\displaystyle {\frac {n(n-1)}{2}}}$

거리거리는 서로 독립적이지 않기 때문에 – 한 물체의 "위치"를 변경하면 이러한 거리(그 물체에서 다른 물체까지의 거리)의 n${\displaystyle }$- 1$[\디스플레이$ 스타일 $n-1}$이 변경되기 때문에, 우리는 단순히 두 집합 사이의 상관 계수를 평가하여 두 행렬 사이의 관계를 평가할 수 없다.거리 및 그 통계적 중요성 시험.맨텔 테스트는 이 문제를 다룬다.

채택된 절차는 일종의 무작위화 또는 순열화 시험이다.$두{\displaystyle \mathrm{집합}}$의${\displaystyle }$n (${\displaystyle \mathrm{n}}$- 1 )$$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$ (\$displaystyle n(n-1)/$2$$$}$ 거리 사이의 상관관계가 계산되며, 이는 보고된 상관관계의 척도와 시험의 기초가 되는 시험 통계량이다.원칙적으로 모든 상관 계수를 사용할 수 있지만 일반적으로 Pearson 제품 순간 상관 계수가 사용된다.

상관 계수의 일반적인 사용과는 대조적으로, 0 상관 관계로부터의 명백한 이탈의 중요성을 평가하기 위해 행렬 중 하나의 행과 열은 각 순열 후에 다시 계산되는 상관 관계와 함께 여러 번 랜덤 순열의 대상이 된다.관측된 상관 계수의 유의성은 상관 계수가 더 높은 순열의 비율이다.

두 행렬 사이에 관계가 없다는 귀무 가설이 사실이라면 행렬의 행과 열을 허용하면 계수가 더 크거나 더 작을 가능성이 동등해야 한다는 논리다.두 행렬의 각 행렬 내에서 요소의 통계적 의존성에서 발생하는 문제를 극복하는 것 외에도, 순열 시험의 사용은 행렬의 요소들의 통계적 분포에 대한 가정에 의존하지 않는다는 것을 의미한다.

많은 통계 패키지는 맨텔 테스트를 수행하는 루틴을 포함한다.

비판

Mantel 검정(및 그 확장, 부분 Mantel 검정)을 도입하는 다양한 논문에는 귀무 가설과 대체 가설을 완전히 명시하는 명확한 통계적 프레임워크가 결여되어 있다.이것은 이러한 시험들이 보편적이라는 잘못된 생각을 전달할 수도 있다.예를 들어 Mantel 및 부분 Mantel 테스트는 공간 자동 상관 및 잘못된 낮은 p-값이 존재하는 경우 결함이 발생할 수 있다.예를 들어, 기요트와 루셋(2013)을 참조하십시오.^[3]

참고 항목

• 비모수 통계량
• 쇠렌센-디체 계수

참조

외부 링크

• 생태계의 맨텔 시험