로그오목순서
Logarithmically concave sequence
수학에서 음이 아닌 실수의 수열 a = (a0, a1, a, ..., an)를 로가리듬적으로 오목한 수열, 또는 짧은 수열로 통나무-콘카브 수열이라고 한다, 만약 ≥a가i2i−1i+1 0 < i < n.
비고: 일부 저자는 로그 콘케이브 시퀀스의 정의에 다음과 같은 두 가지 조건을 추가한다.
- a는 음이 아니다
- a에는 내부 0이 없다. 즉, a의 지원은 Z의 간격이다.
이 조건들은 로그 콘케이브 기능에 필요한 조건들을 반영한다.
세 가지 조건을 충족하는 시퀀스를 순서 2(PF 시퀀스)의 Polya Frequency 시퀀스라고도 한다.두 가지 개념에 대한 설명은 의 2장을 참조하십시오.예를 들어, 순서(1,1,0,0,1)는 내부 0 조건은 충족하지 않지만, 동일성 불평등을 만족시킨다.
로그-콘케이브 시퀀스의 예는 파스칼 삼각형 행의 이항계수와 유한한 실수의 염기적 대칭수단에 의해 제시된다.
참조
- ^ Brenti, Francesco (1989). Unimodal, log-concave and Pólya frequency sequences in combinatorics. Providence, R.I.: American Mathematical Society. ISBN 978-1-4704-0836-7. OCLC 851087212.
- Stanley, R. P. (December 1989). "Log-Concave and Unimodal Sequences in Algebra, Combinatorics, and Geometry". Annals of the New York Academy of Sciences. 576: 500–535. doi:10.1111/j.1749-6632.1989.tb16434.x.
참고 항목
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