리우빌-아놀드 정리

Liouville–Arnold theorem

동적 시스템 이론에서, Louville-Anold 정리는 자유도가 n인 해밀턴식 동적 시스템에서도 독립적이고, 포아송은 먼저 운동의 통합을 통근하며, 에너지 레벨 세트가 콤팩트하다면, 변환된 하미가 작용각 좌표로의 표준적 변환이 존재한다고 기술하고 있다.ltonian은 오직 작용 좌표에만 의존하고 각도 좌표는 시간에 따라 선형적으로 진화한다.따라서 레벨 동시 설정 조건을 분리할 수 있는 경우 시스템의 운동 방정식을 4각으로 해결할 수 있다.이 정리는 조셉 리우빌과 블라디미르 아놀드의 이름을 따서 지어졌다.[1][2][3][4][5]: 270–272

참조

  1. ^ J. Louville, « Note sur'intégration des équations différentielles de la Dynamique, présentée au bure des Longitudes le 1853 », JMPA, 1855, 페이지 137-138, pdf
  2. ^ Fabio Benatti (2009). Dynamics, Information and Complexity in Quantum Systems. Springer Science & Business Media. p. 16. ISBN 978-1-4020-9306-7.
  3. ^ P. Tempesta; P. Winternitz; J. Harnad; W. Miller Jr; G. Pogosyan; M. Rodriguez, eds. (2004). Superintegrability in Classical and Quantum Systems. American Mathematical Society. p. 48. ISBN 978-0-8218-7032-7.
  4. ^ Christopher K. R. T. Jones; Alexander I. Khibnik, eds. (2012). Multiple-Time-Scale Dynamical Systems. Springer Science & Business Media. p. 1. ISBN 978-1-4613-0117-2.
  5. ^ Arnold, V. I. (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer. ISBN 9780387968902.


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