링컨 지수

Lincoln index

링컨 지수는 두 개의 독립적인 관찰 사례 집합을 바탕으로, 아직 관찰되지 않은 사례의 수를 추정하기 위해 여러 분야에서 사용되는 통계적 척도다. 1930년 프레데릭 찰스 링컨이 묘사한 이 방법은 관련 마크와 탈환 방법을 가장 먼저 사용한 C.G. 요하네스 피터슨의 뒤를 이어 링컨-피터슨 방식으로도 알려져 있다.[1]

적용들

주어진 영역에서 서로 다른 종의 식물이나 동물을 따로 계산하는 두 명의 관찰자를 생각해 보라. 만약 그들이 각각 100종의 종을 찾았지만 두 관찰자에 의해 단지 5종의 특정 종만 발견된다면, 각 관찰자들은 적어도 95종의 종(즉, 다른 관찰자들만이 발견한 95종의 종)을 놓친 것이 분명하다. 따라서, 우리는 두 관찰자가 많은 것을 놓친다는 것을 안다. 반면 각 관찰자가 발견한 100종 중 99종이 양쪽에 의해 발견되었다면, 그들이 그곳에 있는 전체 종의 훨씬 더 높은 비율을 발견했다고 기대할 만하다.

마크와 탈환에도 같은 추리가 적용된다. 특정 지역의 일부 동물을 잡아 표시를 하고 나중에 2차 포획을 하면 2차 포획: 2차 포획에서 발견된 표식 동물의 수를 사용하여 총 개체수를 추정할 수 있다.[2]

또 다른 예는 언어의 총 어휘를 추정하기 위한 계산 언어학에서 발생한다. 두 개의 독립적인 표본을 고려할 때, 어휘의 중복은 얼마나 더 많은 어휘 항목이 존재하나 그 어느 표본에도 나타나지 않았는지를 유용한 추정치를 가능하게 한다. 유사한 예로는 두 교정자의 수에서 텍스트에 남아 있는 인쇄 오류의 수를 추정하는 것이 포함된다.

공식화

링컨 지수는 이 현상을 공식화한다. E1과 E2가 두 개의 독립적인 방법으로 관찰된 종(또는 단어 또는 다른 현상)의 수이고 S가 공통적으로 관찰된 수의 수라면 링컨 지수는 단순하다.

S < 10의 경우, 이 추정치는 대략적이며, S < 5.의 값에 대해서는 극히 거칠어진다. S = 0 (즉, 중복이 전혀 없는 경우) 링컨 지수는 공식적으로 정의되지 않는다. 이는 관찰자가 실제 종의 작은 퍼센트만 찾거나(아마도 충분히 열심히 보거나 충분히 길게 보지 않음), 관찰자가 통계적으로 독립적이지 않은 방법(예를 들어 큰 생물만 찾거나 작은 생물만 찾는 경우)을 사용하고 있거나 다른 상황에서 발견되는 경우에 발생할 수 있다.

제한 사항

링컨 지수는 단지 추정치에 불과하다. 예를 들어, 주어진 지역에 있는 종들은 매우 흔하거나 매우 희귀한 경향이 있거나, 매우 단단하거나 매우 쉽게 볼 수 있는 경향이 있다.[3] 그렇게 되면 두 관찰자 모두 공통종의 많은 부분을 찾을 가능성이 높고, 두 관찰자 모두 희귀종의 많은 부분을 놓치게 될 것이다. 그러한 분포는 결과적인 추정치를 떨어뜨릴 것이다. 그러나 그러한 분포는 Zipf의 법칙에서 제시한 바와 같이 자연현상에 있어서는 이례적이다.

T. J. 가스켈과 B. J. 조지는 편견을 줄이라고 주장하는 링컨 지수의 강화를 제안한다.[4]

참고 항목

추가 읽기

  • Lincoln, Frederick C. (May 1930). Calculating Waterfowl Abundance on the Basis of Banding Returns. Circular. 118. Washington, DC: United States Department of Agriculture. Retrieved 21 May 2013.
  • 피터슨, C. G. J. (1896) 덴마크 생물국 보고서 (1895년), 6, 5,84년 "독일해에서 림프조르드로의 연간 이민"
  • T. J. Gaskell; B. J. George (1972). "A Bayesian Modification of the Lincoln Index". Journal of Applied Ecology. 9 (2): 377–384. doi:10.2307/2402438.

메모들

  1. ^ Southwood, T.R.E. & Henderson, P. (2000) 생태학적 방법, 제3의 edn. 블랙웰 사이언스, 옥스퍼드 대학
  2. ^ "Estimating Population Sizes by Mark-recapture and Removal Sampling Methods". University of Texas.
  3. ^ T. Bohlin; B. Sundstrom (1977). "Influence of unequal catchability on population estimates using the Lincoln and the removal method applied to electro-fishing". OIKOS (28): 123–129. JSTOR 3543331.
  4. ^ 가스켈과 조지 (1972년)