레버 규칙

화학에서 레버 규칙은 이항 평형 위상 다이어그램의 각 위상의 몰 분율(x_i) 또는 질량 분율(w_i)을 결정하는 데 사용되는 공식이다.리퀴드러스와 솔리더스 라인 사이에 있는 주어진 이항 구성과 온도에 대한 액체 및 고체 단계의 분율을 결정하는 데 사용할 수 있다.^[1]

α와 β라는 두 개의 위상이 있는 합금이나 혼합물에서, 그 자체가 A와 B라는 두 개의 원소를 포함하고 있는 경우, 레버 규칙은 α 위상의 질량 분율을 다음과 같이 기술한다.

${\displaystyle w^{\alpha }={\frac {w_{\rm {B}-{\rm{B}^{w_{\rm}}}}}{w_{\rm}^{B}}}}}}}}}}}{\rm {B}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

어디에

• ${\displaystyle {W\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}^{}}$ ${\$은(는) α 위상에 있는 원소 B의 질량분 부분이다.
• ${\displaystyle {W\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$은 β상 B 요소의 질량분 부분이다.
• ${\displaystyle {W\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 전체 합금 또는 혼합물 내 원소 B의 질량 부분이다.

모두 일정한 온도나 압력에서.

파생

평형 온도 T의 합금은 원소 ${\displaystyle B_{}}$의 $w{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 질량$$ 분율로 구성된다고 가정한다.Suppose also that at temperature T the alloy consists of two phases, α and β, for which the α consists of ${\displaystyle w_{\rm {B}}^{\alpha }}$, and β consists of ${\displaystyle w_{\rm {B}}^{\beta }}$. Let the mass of the α phase in the alloy be ${\displaystyle m_{\alpha }}$ so that the maβ 위상의 $ss$는 m ${\displaystyle {\beta }^{}}$= ${\displaystyle m}$- ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\alpha }^{}}$ ${\$ }}}이며$,$ 여기서 m ${\displaystym m}$은 합금의 총 질량이다.

By definition, then, the mass of element B in the α phase is ${\displaystyle m_{\rm {B}}^{\alpha }=w_{\rm {B}}^{\alpha }m^{\alpha }}$, while the mass of element B in the β phase is ${\displaystyle m_{\rm {B}}^{\beta }=w_{\rm {B}}^{\beta }\left(m-m^{\a$$lpha }\right$ 이 두 가지 수량은 합금 내 원소 B의 총 질량에 합하여 합금 내${\displaystyle {}_{}{원소\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$의 총 질량을 합한 값으로, m = w = w = ${\displaystyle b_{}}$ m ${\displaystym m_{B}=w_{\rm$ {$B}}}$에 의해 주어진다$.$그러므로

${\displaystyle w_{\rm {B}}m=m_{\rm {B}}=m_{\rm {B}}^{\alpha }+m_{\rm {B}}^{\beta }=w_{\rm {B}}^{\alpha }m^{\alpha }+w_{\rm {B}}^{\beta }\left(m-m^{\alpha }\right)}$

재배치함으로써, 사람들은 그것을 발견하게 된다.

${\displaystyle w^{\alpha }\equiv {\frac {m^{\alpha }}{m}}={\frac {w_{\rm {B}}-w_{\rm {B}}^{\beta }}{w_{\rm {B}}^{\alpha }-w_{\rm {B}}^{\beta }}}}$

이 최종 분수는 합금 내 α상 질량분 부분이다.

계산

이항 위상 다이어그램

어떤 계산을 하기 전에 위상 다이어그램에 동점선을 그려서 각 원소의 질량 분율을 결정한다. 오른쪽 위상 다이어그램에는 선 세그먼트 LS이다.이 타이 라인은 구성의 온도에서 한 상에서 다른 상으로(여기 액체에서 고체로) 수평으로 그려진다.리퀴더스에서 원소 B의 질량분율은 w_B^l(이 다이어그램에서 w로_l 표시됨)로, 솔리더스에서 원소 B의 질량분율은 w_B^s(이 다이어그램에서 w로_s 표시됨)로 주어진다.고체와 액체의 질량 분율은 다음과 같은 레버 규칙 방정식을 사용하여 계산할 수 있다.^[1]

${\displaystyle w^{\rm{s}={\frac {w_{\rm}-{B}^{\rm{b}}{w_{\rm{B}}}{w_{\rm}^{\rm}{s}-w_{\rm{B}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle w^{\rm{l}={\frac {w_{\rm{B}^{\rm {b}{w_{\rm{B}}}{w_{\rm}^{\rm}{s}-w_{\rm{B}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 w는_B 주어진 구성에 대한 요소 B의 질량 부분이다(이 다이어그램에서 w로_o 표시됨).

각 방정식의 분자는 우리가 관심 있는 원래 구성인 +/- 반대쪽 레버 암이다.즉, 고체의 질량 분율을 원하면 액체 구성과 원래 구성의 차이를 취한다.그리고 분모는 팔의 전체 길이여서 고체와 액체 구성의 차이점.왜 그런지 깨닫는 데 어려움이 있다면 w가_o w에_l 접근할 때 구성을 시각화하십시오.그러면 액체 농도가 높아지기 시작할 것이다.

Eutectic 위상 다이어그램

현재 두 개 이상의 2상 지역이 있다.그려진 타이 라인은 고체 알파에서 액체까지이며, 이 지점에서 수직선을 아래로 떨어뜨림으로써 각 위상의 질량 분율이 그래프에서 직접 판독되며, 이는 x축 원소의 질량 분율이다.동일한 방정식을 사용하여 각 위상에서 합금의 질량 분율을 찾을 수 있다. 즉^l, w는 액체 위상에서 전체 표본의 질량 분율이다.^[2]

참조