길이 상수

신경생물학에서 길이 상수(길이 상수)는 등급이 매겨진 전위가 수동 전기 전도를 통해 뉴런을 따라 이동하는 거리를 정량화하는 데 사용되는 수학 상수다. 길이 값이 일정할수록 전위는 더 멀리 이동하게 된다. 큰 길이 상수는 공간적 합성에 기여할 수 있다. 즉, 셀의 인접 영역에서 전위를 가진 하나의 전위의 전기적 추가.

길이 상수는 다음과 같이 정의할 수 있다.

${\displaystyle \lambda ={\sqrt {\frac {r_{m}}{r_{i}+r_{o}}}}}}$

통과 전류의 흐름을 방해하죠 어디에 기업은 막저항(는 전류의 그 막의 외부에서 내부에 그 흐름을 방해하는 힘이 있고 그 반대의 경우), 리는 축 방향 저항(그 세포막은 축색 원형질을 통해 현재 흐름을 방해하는 힘이 평행), 그리고 ro을 돌봅니다는 세포외 저항(는 힘이다.월세포막과 평행한 세포외액).^[1] 계산에서 r의_o 효과는 무시할 수 있으므로 방정식은 일반적으로 다음과 같이 표현된다.^[1]

${\displaystyle \lambda ={\sqrt {\frac {r_{m}}{r_{i}}}}$

멤브레인 저항은 개방 이온 채널 수의 함수로서, 축 저항은 일반적으로 액손 직경의 함수다. 개방 채널 수가 많을수록 r이_m 낮아진다. 액손의 지름이 클수록 r이_i 낮아진다.

길이 상수는 막 전체에 걸친 전위차 상승을 설명하기 위해 사용된다.

${\displaystyle V(x)=V_{\max }\왼쪽(1-e^{-x/\lambda }\오른쪽)}$

전압 강하는 다음과 같이 표현할 수 있다.

${\displaystyle V(x)=V_{\max }e^{-x/\lambda }}}}$

여기서 전압 V는 밀리볼트 단위로 측정되고 x는 전위 시작점으로부터의 거리(mm 단위), λ은 길이 상수(mm 단위)이다.

V는_max 작용 전위에서 도달한 최대 전압으로 정의되며, 여기서 다음과 같다.

${\displaystyle V_{\max}=r_{m}I}$

여기서 r은_m 막을 가로지르는 저항이고 나는 전류 흐름이다.

전압 상승에 대한 x = λ의 설정 V(x)는 .63 V와_max 같다. 이는 길이 상수가 전압 상승 중 V의_max 63%에 도달한 거리라는 것을 의미한다.

전압 강하에 대한 x = ∆의 설정은 V(x)를 .37 V로_max 설정하며, 이는 길이 상수가 전압 강하 동안 V의_max 37%에 도달한 거리라는 것을 의미한다.

저항성에 의해

저항성이 아닌 저항성으로 표현되는 상수 λ은 ^[2](거절할 정도로_o r):

${\displaystyle \lambda ={\sqrt {\frac {r\rho_{m}{2\rho_{i}}}}$

$여기$서 r ${\displaystyle r}$은 뉴런의 반지름이다.

반지름과 숫자 2는 다음 방정식에서 나온다.

• ${\displaystyle r_{m}={\frac {\rho_{m}{2\pi r}}$
• ${\displaystyle r_{i}={\frac {\rho _{i}}{\pi r^{2}}:}$

이렇게 표현하면 뉴런의 반경이 증가함에 따라 길이 상수가 증가하는 것을 알 수 있다.

참고 항목

• 등포텐셜 근육
• 시간 상수

참조