Null sem그룹
Null semigroup수학에서 null sem그룹(zero semgroup이라고도 함)은 흡수 요소를 가진 semgroup으로, 0이라 불리는데, 이 두 원소의 산물은 0이다.[1]만약 세미그룹의 모든 요소가 왼쪽 0이라면, 세미그룹을 왼쪽 제로 세미그룹이라고 부른다. 오른쪽 제로 세미그룹은 유사하게 정의된다.[2]클리포드와 프레스톤에 따르면, "사소함에도 불구하고, 이러한 세미그룹들은 여러 조사들에서 자연스럽게 생겨난다"[1]고 한다.
Null sem그룹
S는 원소가 0인 세미그룹으로 하자.그 다음 S에서 모든 x와 y에 대해 xy = 0이면 S는 null semigroup이라고 불린다.
Null Sem그룹에 대한 Cayley 테이블
S = {0, a, b, c}을(를) null semigroup의 기본 집합으로 한다.S에 대한 Cayley 테이블은 다음과 같다.
| 0 | a | b | c | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| a | 0 | 0 | 0 | 0 |
| b | 0 | 0 | 0 | 0 |
| c | 0 | 0 | 0 | 0 |
왼쪽 제로 세미그룹
모든 원소가 좌영 원소인 세미그룹을 좌영 세미그룹이라고 한다.따라서 semigroup S는 s의 모든 x와 y에 대해 xy = x이면 0의 왼쪽 semigroup이다.
왼쪽 제로 세미그룹에 대한 Cayley 테이블
Let S = {a, b, c}을(를) 왼쪽 제로 세미그룹으로 한다.S에 대한 Cayley 테이블은 다음과 같다.
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| a | a | a | a |
| b | b | b | b |
| c | c | c | c |
우측 제로 세미그룹
모든 요소가 우측 제로 요소인 세미그룹을 우측 제로 세미그룹이라고 한다.따라서 semigroup S는 s의 모든 x와 y에 대해 xy = y이면 우측 제로 semigroup이다.
우측 제로 세미그룹에 대한 Cayley 테이블
Let S = {a, b, c}을(를) 오른쪽 제로 세미그룹으로 한다.S에 대한 Cayley 테이블은 다음과 같다.
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| a | a | b | c |
| b | a | b | c |
| c | a | b | c |
특성.
비 trivial null (좌/우 0) sem그룹에는 ID 요소가 포함되어 있지 않다.그 뒤에 null(좌/우 0) 단면체만이 사소한 단면체라는 것을 알게 된다.
null semigroups 클래스는 다음과 같다.
null (좌/우 0) 세미그룹의 등급은 다양한 범용 대수학이고, 따라서 다양한 유한한 세미그룹들이라는 것이 그 뒤를 잇다.유한한 null sem그룹들의 다양성은 ID ab = cd로 정의된다.
참고 항목
참조
- ^ a b A H Clifford; G B Preston (1964). The algebraic theory of semigroups Vol I. mathematical Surveys. Vol. 1 (2 ed.). American Mathematical Society. pp. 3–4. ISBN 978-0-8218-0272-4.
- ^ M. Kilp, U. Knauer, A.V. Mikhalev, Monoids, Acts and Categories, De Gruyter Expositions in Mathical vol. 29, Walter de Gruyter, 2000, ISBN 3-11-015248-7, 페이지 19
