크네세르-티츠 추측

수학에서는 크네세르-Tits(1964)가 마틴 크네세어의 제안을 토대로 도입한 Tits 문제는 반시 구현의 Whitehead 그룹 W(G,K)가 단순히 K 필드 위에 연결된 등방성 대수 그룹 G가 사소한 것인지 묻는다.Whitehead group은 K-subgroups 이형동체에서 생성된 정상 부분군이 가법집단에 미치는 G의 합리적 점의 지수다.

Whitehead 그룹이 사라지는 필드

크네저호의 특별한 경우틱스 문제는 세미스라이프의 화이트헤드 그룹이 거의 단순하게 연결된 등방성 대수집단의 어떤 분야가 항상 사소한지를 묻는다.플라토노프(1969)는 이 화이트헤드 그룹이 현지 분야 K에 대해 하찮은 존재임을 보여주었고, 항상 사소한 것이 아닌 분야의 예를 들었다.글로벌 분야의 경우 여러 저자의 결합 작업을 통해 이 화이트헤드 그룹이 항상 사소한 것임을 알 수 있다(Gille 2009).

참조

• Gille, Philippe (2009), "Le problème de Kneser-Tits" (PDF), Astérisque, Séminaire Bourbaki exp. 983 (326): 39–81, ISBN 978-2-85629-269-3, ISSN 0303-1179, MR 2605318
• Platonov, V. P. (1969), "The problem of strong approximation and the Kneser–Tits hypothesis for algebraic groups", Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya, 33: 1211–1219, ISSN 0373-2436, MR 0258839
• Tits, Jacques (1978), "Groupes de Whitehead de groupes algébriques simples sur un corps (d'après V. P. Platonov et al.)", Séminaire Bourbaki, 29e année (1976/77), Lecture Notes in Math., vol. 677, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 218–236, MR 0521771
• Tits, Jacques (1964), "Algebraic and abstract simple groups", Annals of Mathematics, Second Series, 80: 313–329, doi:10.2307/1970394, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970394, MR 0164968

외부 링크

• "Kneser-Tits hypothesis", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]