크나스터의 상태
Knaster's condition수학에서 부분 순서가 정해진 집합 P는, P의 어떤 마운트할 수 없는 부분집합 A가 위로 연결되지 않은 부분집합이 있는 경우, 크나스터의 상태를 위쪽으로(때로는 속성(K))한다고 한다.유사한 정의가 크나스터의 상태에 적용된다.
이 재산은 폴란드 수학자 브론스와프 크나스터의 이름을 따서 지어졌다.
크나스터의 조건은 계산 가능한 체인 조건(cccc)을 내포하고 있으며, 때로는 더 약한 형태의 마틴의 공리와 함께 사용되기도 하는데, 여기서 ccc 요건이 크나스터의 조건과 대체된다.ccc와 달리 크나스터의 상태는 위상학적 공간의 속성으로도 사용되기도 하는데, 이 경우 포함을 가진 위상(모든 오픈 세트의 패밀리)이 그 조건을 만족시키는 것을 의미한다.
더욱이, MA( 1{\1})를 가정하면, ccc는 크나스터의 상태를 암시하여 두 가지를 동등하게 만든다.
참조
- Fremlin, David H. (1984). Consequences of Martin's axiom. Cambridge tracts in mathematics, no. 84. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-25091-9.
