클라인 큐빅 3배

대수 기하학에서 클라인 입방체 3배는 방정식으로 주어진 4차원 투사공간의 비성 입방체 3배이다.

${\displaystyle V^{2}W+W^{2}X+X^{2}X+X^{2}Y+Y^{2}Z+Z^{2}}V=0\,}$

클라인(1879년)이 연구했다.그것의 자동화 그룹은 순서 660 (Adler 1978)의 PSL₂ (11) 그룹이다.그것은 비합리적이지만 합리적인 다양성은 아니다.그로스 & 포페스쿠(2001)는 그것이 (1,11)극화된 아벨 표면의 모듈리 공간과 비합리적임을 보여주었다.

참조

• Adler, Allan (1978), "On the automorphism group of a certain cubic threefold", American Journal of Mathematics, 100 (6): 1275–1280, doi:10.2307/2373973, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373973, MR 0522700
• Gross, Mark; Popescu, Sorin (2001), "The moduli space of (1,11)-polarized abelian surfaces is unirational", Compositio Mathematica, 126 (1): 1–23, doi:10.1023/A:1017518027822, ISSN 0010-437X, MR 1827859
• Klein, Felix (1879), "Ueber die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Functionen", Mathematische Annalen, 15 (3): 533–555, doi:10.1007/BF02086276, ISSN 0025-5831