케네스 아펠

Kenneth Appel
케네스 아펠
태어난
케네스 아이라 아펠

(1932-10-08)1932년 10월 8일
뉴욕 브루클린
죽은2013년 4월 19일(2013-04-19) (80세)
뉴햄프셔 주 도버
시민권미국인의
모교B.S – CUNY 퀸즈 칼리지
박사 – 미시건 대학교
로 알려져 있다.볼프강 하켄으로 사색 정리 증명
아이들.앤드루 애플[1]
피터 H. 아펠[1]
수상풀커슨상 [1979년]
과학 경력
필드그래프 이론, 조합론, 위상
기관일리노이 대학교 어바나 샴페인, 뉴햄프셔 대학교
박사학위 자문위원로저 린든

케네스 아이라 아펠(Kenneth Ira Appel, 1932년 10월 8일 ~ 2013년 4월 19일)은 1976년 일리노이 대학교의 동료 볼프강 하켄과 함께 수학에서 가장 유명한 문제 중 하나인 4색 정리 문제를 풀었던 미국의 수학자였다.그들은 어떤 2차원 지도라도 일정한 한계를 가지고도 같은 색을 공유하는 인접한 "국군"이 없이도 4가지 색상으로 채울 수 있다는 것을 증명했다.

전기

아펠은 1932년 10월 8일 뉴욕 브루클린에서 태어났다.그는 뉴욕 퀸즈에서 자랐으며, 유대인[2][3] 부부인 어윈 아펠과 릴리안 센더 아펠의 아들이었다.그는 잠시 동안 배우자로 일하다가 조지아 주 포트 베닝과 독일 바움홀더에서 2년간 미군에서 복무했다.1959년 미시간 대학에서 박사과정을 마치고, 캐롤 S와 결혼하기도 했다.필라델피아의 스타인.이 커플은 1959년부터 1961년까지 애플이 국방연구소에서 일했던 뉴저지 주 프린스턴으로 이사했다.국방분석연구소에서 그가 주로 한 일은 암호학 연구를 하는 것이었다.인생의 마지막을 향해, 2012년에, 그는 미국 수학 협회 회원으로 선출되었다.2012년 10월 식도암 진단을 받은 뒤 2013년 4월 19일 뉴햄프셔 주 도버에서 사망했다.[4]

케네스 아펠은 스트라포드 카운티 민주 위원회의 회계 담당이기도 했다.그는 50대 초반까지 테니스를 쳤다.그는 평생 우표 수집가였고 바둑의 선수였으며 빵의 제빵사였다.[citation needed]그와 캐롤에게는 유명한 컴퓨터 과학자인 앤드류 W. 아펠과 피터 H. 아펠, 그리고 딸 로렐 F.라는 두 아들이 있었다.2013년 3월 4일 별세한 아펠.그는 2010년부터 사망할 때까지 도버 학교 이사회의 회원이기도 했다.[4]

교육 및 교육

케네스 애펠은 1953년 퀸즈 칼리지에서 학사 학위를 받았다.군대에서 복무한 후 그는 1956년에 M.A.를 취득한 미시간 대학에 입학했고, 그 후 1959년에 박사학위를 받았다.그의 박사학위 조언자인 로저 린든은 수학자로, 수학의 주안점은 집단 이론에 있었다.

국방분석연구소에서 일한 후, 1961년 아펠은 일리노이 대학의 수학부 교수진에 조교수로 입사했다.반면에 아펠은 그룹 이론과 계산가능성 이론에 대해 연구했다.1967년에 그는 부교수가 되었고 1977년에 교수로 승진했다.그와 볼프강 하켄이 사색 정리를 증명해 보인 것은 이 대학에 있는 동안이었다.그들의 업적과 이 정리에 대한 증거로부터 그들은 1979년 미국수학회와 수학 프로그래밍 협회에 의해 델버트 레이 풀커슨 상을 받았다.[5]

일리노이 대학교 아펠에 있는 동안, 그들의 박사 과정 동안 다섯 명의 학생들을 상대했다.각 학생은 수학 계보 프로젝트에 인용된 작업에 기여하는 것을 도왔다.[6]

1993년 아펠은 뉴햄프셔 대학의 수학학부장으로 뉴햄프셔로 옮겼다.2003년에 그는 명예교수로 은퇴했다.은퇴하는 동안 그는 도버와 남부 메인 공립학교의 수학 농축 프로그램에 자원했다.그는 "학생들이 비록 수학이 학년 수준을 훨씬 상회하더라도 능력 수준에서 수학 공부를 할 수 있는 기회를 주어야 한다"[4]고 믿었다.

수학공헌

사색정리

케네스 아펠은 기하학적 형상의 특정 성질을 탐구하는 수학의 한 분야인 위상 연구로 유명하다.[7]그의 가장 큰 업적은 1976년 볼프강 하켄과 함께 4색 정리를 입증한 것이다.뉴욕타임스는 1976년에 다음과 같이 썼다.

이제 네 가지 색깔의 추측이 두 명의 일리노이 대학 수학자인 케네스 아펠과 볼프강 하켄에 의해 증명되었다.그들은 초기 수학자들에게는 부족했던 귀중한 도구, 즉 현대의 컴퓨터를 가지고 있었다.그들의 현재 증거는 부분적으로 약 100억 개의 논리적인 결정이 이루어져야 했던 1,200시간의 컴퓨터 계산에 있다.사색적 추측의 증거는 적용의 의의가 있을 것 같지 않다.그럼에도 불구하고 성취한 것은 주요한 지적 업적이다.그것은 우리에게 2차원 공간의 본질과 그러한 공간이 분리된 부분으로 쪼개질 수 있는 방법에 대한 중요한 새로운 통찰력을 준다.[4]

처음에 많은 수학자들은 애플과 하켄이 컴퓨터를 사용하고 있다는 사실에 불만을 품었는데, 애플은 "대부분의 수학자들은 1970년대까지만 해도 컴퓨터에 대한 학습에 실질적인 관심이 없었다.마치 컴퓨터를 가지고 노는 것을 즐기는 사람들이 비수학적이거나 의심스러운 일을 하고 있는 것 같았다고 말했다.[8]실제 증거는 Every Planar Map is Four Colorable, Codern Mathematics, vol. 98, American Mathem Society, 1989라는 제목의 전형적인 책만 있으면 기사에 서술되었다.[5]

그 증거는 컴퓨터 넘버 크러칭에 대한 의존도가 높기 때문에 현대 수학에서 가장 논란이 되고 있는 것 중 하나인데, 그것은 "좋은 수학적인 증거는 시와 같다. 이것은 전화번호부다!"라는 비합법성으로 인해 수학계의 많은 사람들로부터 비판을 받았다.아펠과 하켄은 1977년 인터뷰에서 "인간 수학적 사고방식이 특이하고 간결하며 완전히 이해할 수 없다"는 데 동의했다.[9]

그럼에도 불구하고, 그 증거는 수학자들의 컴퓨터에 대한 태도 변화, 즉 이론가보다는 기술자들을 위한 도구로서 대체로 무시해왔던 것이 때로는 실험 수학이라고 불리는 것의 창조에 이르게 하는 시작이었다.

집단 이론

케네스 아펠의 다른 출판물들에는 P.E.와 함께 한 기사가 포함되어 있다.Schupp은 Artin Groups와 Infinite Coxeter Groups라는 제목을 붙였다.이 글에서 아펠과 슈프는 콕시터 그룹에 대해 사실인 네 가지 이론들을 소개하고 나서 아르틴 그룹에 대해 그 이론들이 사실임을 증명했다.이 네 가지 이론의 증거는 "소규모 취소 이론의 결과와 방법"[10]을 사용했다.

참조

  1. ^ a b "In Memoriam: Kenneth Appel". math.illinois.edu. Retrieved 2020-09-07.{{cite web}}: CS1 maint : url-status (링크)
  2. ^ "Jew or not Jew". Retrieved 1 July 2019.
  3. ^ "Jewish Mathematicians". Jinfo.org. Retrieved 29 June 2018.
  4. ^ a b c d 부고: 케네스 1세.애플 http://www.meaningfulfunerals.net/fh/obituaries/obituary.cfm?o_id=2069700&fh_id=12298
  5. ^ a b 수학의 세계.N.p.: 톰슨 사, 2005-2006.케네스 1세아펠 전기 Bookrags.com
  6. ^ "수학 계보 프로젝트."수학 계보 프로젝트 - 케네스 아펠 http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=5059
  7. ^ "케네스 1세.아펠."과학과 그 시대(2005-2006)
  8. ^ Brooks, David. "Math Pioneers". UNH Magazine Online.
  9. ^ 4색 지도 문제
  10. ^ Appel, Kenneth I.; Schupp, P. E. (1983). "Artin Groups and Infinite Coxeter Groups". Inventiones Mathematicae. 72 (2): 201–220. Bibcode:1983InMat..72..201A. doi:10.1007/BF01389320. S2CID 15886682.

외부 링크