주기적 사변측정감시 일본 정리
Japanese theorem for cyclic quadrilaterals
기하학에서 일본 정리는 주기적인 4각형 안에 있는 특정 삼각형의 중심은 직사각형의 정점이라고 말한다.
임의의 주기적 4각형을 대각선으로 삼각측량하면 4개의 겹치는 삼각형이 발생한다(각 대각선마다 2개의 삼각형이 생성됨). 삼각형의 중심은 직사각형을 이룬다.
구체적으로는 □ABCD를 임의의 주기적 4각형으로 하고 M12, M, M3, M을4 삼각형의 인센티브로 삼는다(ABD, ABC, BCD, ACD). 그러면 M1, M2, M3, M에4 의해 형성된 4각형은 직사각형이다.
이 정리는 주기적 다각형에 대한 일본적 정리를 증명하기 위해 쉽게 확장된다는 점에 유의한다. 정사각형의 경우를 증명하려면, 정사각형의 대각선과 평행한 면을 사용하여 구성된 직사각형의 모서리에 접하는 평행사변형을 구성하면 된다. 이 구조는 평행사변형이 각 대각선에 접하는 경골의 반지름의 합이 같다는 것을 보여주는 것과 같다.
정삼각형 케이스는 일반 다각형의 삼각형 칸막이를 유도하여 일반 사례를 즉시 증명한다.
참고 항목
참조
- 망호 아후자, 우에가키 와타루, 마쓰시타 가요: 일본 정리 찾기 (후기 파일)
- 컷더코트의 정리
- 우에가키 와타루 : "일본의 정리 の源 theorem origin史" (일본의 정리의 기원과 역사에 대하여) 부서별 회보, 미에대학교 석학 E-집합, 2001-03-01
- Wilfred Reyes: Thebault의 정리 적용. 포럼 기하학, 2002, 제2권, 페이지 183–185
