자코비의 정리(지오메트리)

인접한 색각은 치수가 같다.N 지점은 ABC 삼각형과 이 각도의 자코비 지점이다.

평면 기하학에서 자코비 점(Jacobi point)은 삼각형 ABC와 3각 α, β, γ에 의해 결정되는 유클리드 평면의 점이다.이 정보는 ∠ZAB = ∠YAC = α, ∠XBC = ∠ZBA = β, ∠YCB = γXCB = γ 등 3개의 점을 결정하기에 충분하다.그 후 카를 프리드리히 안드레아스 야코비[de]의 정리에 의해 자코비 지점이라고 하는 N 지점에서 AX, BY, CZ 라인이 동시에 된다.^[1][2][3][3]

자코비 포인트는 페르마 포인트의 일반화로, α = β = β = = = 60°, 각도가 120°보다 크거나 같은 삼각 ABC를 놓아 얻는다.

위의 세 각도가 같을 경우 N은 다음과 같이 면적 좌표로 주어진 직사각형 하이퍼볼라 위에 놓여 있다.

${\displaystyle yz(\cot B-\cot C)+zx(\cot C-\cot A)+xy(\cot A-\cot B)=0,}$

키퍼트의 하이퍼볼라야세 개의 동일한 각도를 선택할 때마다 삼각형 중심이 결정된다.

참조

이 초등 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t