불변 평면

행성계의 불변평면은 라플레이스의 불변평면이라고도 하며, 각운동 벡터에 수직인 그것의 중심(질량의 중심)을 통과하는 평면이다. 태양계에서는 이 효과의 약 98%가 4개의 조비안 행성(주피터, 토성, 천왕성, 해왕성)의 궤도 각도 모멘텀a에 의해 기인한다. 불변 평면은 목성의 궤도 평면에서 0.5° 이내에 있으며,^[1] 모든 행성 궤도 및 회전 평면의 가중 평균으로 간주할 수 있다.

이 평면은 행성 위성의 개별 궤도 평면이 처리되는 평면인 라플라스 평면과 혼동해서는 안 되지만,"라플라스 평면"이라고 불린다 또는때로는"라플라스 평면".[4] 둘 다 프랑스인 스타스트로노머 Pierre Simon Laplace의 작품에서 유래되었다(그리고 적어도 때때로 이름지어진다).^[5] 이 두 가지는 모든 동요와 공명이 전처리체에서 멀리 떨어져 있는 경우에 한해서만 동등하다. 불변 평면은 각도 모멘텀a의 합에서 도출되며, 전체 시스템에 걸쳐 "불변성"인 반면, 시스템 내에서 서로 다른 궤도를 도는 물체에 대한 라플라스 평면은 다를 수 있다. 라플레이스는 불변 평면을 최대 면적의 평면이라고 불렀는데, 그 면적이 반지름의 산물이고 그 시간의 차이도 변화한다. dR/dt, 즉 방사상 속도에 질량을 곱한 값이다.

설명

The magnitude of the orbital angular momentum vector of a planet is ${\displaystyle L=R^{2}M{\dot {\theta }}}$, where ${\displaystyle R}$ is the orbital radius of the planet (from the barycenter), ${\displaystyle M}$ is the mass of the planet, and ${\displaystyle {\dot {\theta }}}$ is its 궤도 각도 속도 목성의 각운동량은 60.3%로 태양계의 각운동량의 대부분을 차지한다. 이어 토성 24.5%, 해왕성 7.9%, 천왕성 5.3% 순이다. 태양은 모든 행성과 균형을 이루므로 목성이 한쪽에 있고 다른 세 개의 조비안 행성이 반대편에 정반대방향으로 있을 때 바이센터 근처에 있지만, 모든 조비안 행성이 반대편에 일렬로 있을 때 태양은 바이센터로부터 2.17의 태양 반경으로 이동한다. 태양과 모든 비조이성 행성, 달, 작은 태양계 신체의 궤도 각도 모멘텀a는 물론 태양을 포함한 모든 신체의 축 회전 모멘텀a는 총 2% 정도에 불과하다.

모든 태양계 몸체가 점 질량 또는 수직 대칭 질량 분포를 갖는 강성 몸체라면 궤도에만 정의되는 불변 평면은 정말로 불변하며 관성 기준 프레임을 구성할 것이다. 그러나 거의 모든 것이 그렇지 않아, 조수 마찰로 인한 축 회전으로부터 궤도 회전과 비구형적인 신체로 아주 적은 양의 모멘텀이 전달될 수 있다. 이로 인해 궤도 각운동량의 크기 변화는 물론 회전축이 궤도 축과 평행하지 않기 때문에 방향 변화(정렬)가 발생한다. 그럼에도 불구하고, 이러한 변화는 시스템의 총 각운동량(이러한 효과에도 불구하고 보존되며, 태양계를 떠나는 물질과 중력파에서 방출되는 훨씬 더 미세한 각운동량의 양과 다른 별들에 의해 태양계에 작용하는 극히 작은 토크를 무시한다)에 비해 매우 작다. 등), 그리고 거의 모든 목적에서, 뉴턴 역학에서 작업할 때 궤도에 정의한 평면은 변하지 않는 것으로 간주될 수 있다.

참조

추가 읽기

• Souami, D.; Souchay, J. (2012), "The solar system's invariable plane" (PDF), Astronomy and Astrophysics, 543: A133, Bibcode:2012A&A...543A.133S, doi:10.1051/0004-6361/201219011