언더커버블

수학 논리학에서 불분명한 것은 공식에 의해 정의된 어떤 속성이나 관계에 의해 구별될 수 없는 물체들이다.일반적으로 1차 공식만 고려된다.

예

a, b, c가 구별되고 {a, b, c}이(가) 불분명한 일련의 형태라면, 예를 들어, 각 이항 공식 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta$}에 대해$,$ 우리는 다음을 가져야 한다.

${\displaystyle [\beta (a,b)\land \beta (b,a)\land \beta (a,c)\land \beta (c,a)\land \beta (b,c)\land \beta (c,b)]\lor [\lnot \beta (a,b)\land \lnot \beta (b,a)\land \lnot \beta (a,c)\land \lnot \beta (c,a)\land \lnot \beta (b,c)\land \lnot \beta (c,b)]\,.}$

역사적으로 불문율의 정체성은 고트프리드 라이프니츠의 사상법칙 중 하나였다.

일반화

어떤 맥락에서 사람들은 질서에 관한 더 일반적인 개념을 고려하며, 불분명한 개념의 순서는 종종 이러한 더 약한 개념을 암시적으로 언급한다.이항 공식의 예에서, 구별되는 원소의 3중(a, b, c)이 불분명한 일련의 요소라고 하는 것은 암시한다.

${\displaystyle ([\varphi (a,b)\land \varphi (a,c)\land \varphi (b,c)]\lor [\lnot \varphi (a,b)\land \lnot \varphi (a,c)\land \lnot \varphi (b,c)])\land ([\varphi (b,a)\land \varphi (c,a)\land \varphi (c,b)]\lor [\lnot \varphi (b,a)\land \lnot \varphi (c,a)\land \lnot \varphi (c,b)])\,.}$

적용들

질서-지식적 특성은 램지 추기경, 에르드 추기경, 제로 샤프 이론에서 두드러지게 나타난다.

참고 항목

• 불분명한 자들의 정체성
• 러프 세트

참조

• Jech, Thomas (2003). Set Theory. Springer Monographs in Mathematics (Third Millennium ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002.