지시 벡터

In mathematics, the indicator vector or characteristic vector or incidence vector of a subset T of a set S is the vector ${\displaystyle x_{T}:=(x_{s})_{s\in S}}$ such that ${\displaystyle x_{s}=1}$ if ${\displaystyle s\in T}$ and ${\displaystyle x_{s}=0}$ if $$${\displaystyle s\notin T.}$

If S is countable and its elements are numbered so that ${\displaystyle S=\{s_{1},s_{2},\ldots ,s_{n}\}}$, then ${\displaystyle x_{T}=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}$ where ${\displaystyle x_{i}=1}$ if ${\displaystyle s_$$s{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle T}$. ${\displaystyle s_{i}\notin T.}$인 경우 ${i}\in T}$ 및$$ $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle x_{i}=0}$

좀 더 간단하게 말하면, T의 지시 벡터는 S의 각 원소에 대해 하나의 원소를 갖는 벡터인데, 그 원소는 S의 해당 원소가 T에 있으면 1이고, 그렇지 않으면 0이다.^[1][2][3]

표시기 벡터는 표시기 함수의 특수(카운트 가능) 사례다.

예

만일 S가 $자연수$ $N$의$$집합이고$$T가 자연수의 일부인 $경우,$ 지표 벡터는 자연수 N의 $집합$이며, 즉 1과 0의 무한 시퀀스인 T의 멤버쉽 또는 그 부족을 나타내는 칸토어 공간의 단일점이다.그러한 벡터는 산술적 계층구조 연구에서 흔히 발생한다.

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