헥사코드

코딩 이론에서 헥사코드는 갈루아 필드 ${\displaystyle G}$ F${\displaystyle }$(${\displaystyle 4}$)${\displaystyle }$= { ${\displaystyle 0,}$ ${\displaystyle 1}$, Ω ${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle {\Omega \mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$} ${\displaystyle GF(4)=\{0,1,\omega ^{2}\}}}$에 걸쳐 치수 3의 길이 6 선형 코드다.

${\displaystyle H=\{(a,b,c,f(1),f(\omega ),f(\omega ^{2}):f(x)==ax^{2}+bx+c;a,b,c\in GF(4)\}.}$

G ${\displaystyle F}$(${\displaystyle 4}$ $)[\displaystyle GF (4)}$에 대한 치수 6의 벡터 공간의 3차원 아공간이다$.$ 그러면 $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$에는 무게 4, 무게 6의 코드 워드 18개와 무게 6의 코드 워드 0이 들어 있다.헥사코드의 완전 자동형성 그룹은 3이다${\displaystyle \mathrm{.}}$$[\$$S_{6$육각형은 R. T. 커티스의 미라클 옥타드 발생기를 설명하는 데 사용될 수 있다.

참조

• Conway, John H.; Sloane, Neil J. A. (1998). Sphere Packings, Lattices and Groups ((3rd ed.) ed.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98585-9.