HPP 모델
HPP model
HPP 모델은 기체와 액체의 시뮬레이션을 위한 기본적인 격자 가스 자동이다.그것은 격자식 볼츠만 방법의 전구였다.격자 가스 오토마타에서 거시적인 Navier-Stok크스 방정식을 도출할 수 있다.[1]격자 가스 자동 방식에 대한 관심은 1990년대 초 격자 볼츠만 방식에 대한 관심이 높아지면서 안정되었다.[2]
역사
HPP 모델은 1973년과 1976년 하디, 피포, 드 파지스에 의해 출판된 논문에서 처음 소개되었는데, 그의 이니셜은 모델 이름을 말해준다.이 모델은 기체와 유체의 움직임 모두를 위한 단순한 모델로 사용될 수 있다.[3]
모델
이 모델에서 격자는 2차원 사각 격자 형태를 취하는데, 공통의 가장자리를 공유하는 네 개의 인접한 격자점 중 어느 곳으로도 이동할 수 있고, 입자는 대각선으로 이동할 수 없다.이것은 각 격자점이 16개의 가능한 상호작용 중 하나만을 가질 수 있다는 것을 의미한다.
- 입자는 격자점에만 존재하며 격자의 가장자리나 표면에는 존재하지 않는다.
- 각 입자는 관련된 방향을 가지고 있다(한 격자점에서 바로 인접한 격자점으로).
- 각 격자 격자 셀은 각 방향에 대해 최대 1개의 입자만 포함할 수 있다. 즉, 0과 4개의 입자를 모두 포함한다.
다음 규칙도 모델을 지배한다.
- 하나의 입자가 충돌을 겪을 때까지 고정된 방향으로 움직인다.
- 정면충돌을 경험하는 두 개의 입자는 수직으로 꺾인다.
- 두 입자는 정면충돌하지 않는 충돌을 경험하며 단지 서로 통과하여 같은 방향으로 계속된다.
- 선택적으로, 입자가 격자의 가장자리와 충돌할 때 그것은 반발할 수 있다.
HPP 모델은 2단계 업데이트 과정을 따른다.
충돌 스텝
이 단계에서는 상기의 규칙 2, 3, 4를 점검하여 충돌이 발생한 경우 적용한다.이로 인해 정면 충돌 입자가 방향을 바꾸거나 통과 충돌이 변경되지 않고 계속되거나 충돌하지 않는 입자가 그대로 유지된다.
전송 단계
두 번째 단계는 각 입자가 현재 이동 중인 방향으로 격자 스텝을 한 개씩 이동하는 것으로 구성되며, 위의 충돌 스텝에 의해 변경될 수 있었다.
단점
이 모델은 모멘텀이 항상 수평 차선과 수직 차선 모두에서 보존되기 때문에 심각한 결함이 있다.충돌이나 움직임에 의해 모델에서 어떤 에너지도 제거되지 않기 때문에 무한정 계속될 것이다.
HPP 모델은 회전 불변성이 부족하여 비등방성이 매우 높았다.이는 예를 들어 HPP 모델에 의해 생산된 항구가 사각형이라는 것을 의미한다.[4]
메모들
참조
- Sauro Succi (2001). The Lattice Boltzmann Equation, for fluid dynamics and beyond. Oxford Science Publications. ISBN 0-19-850398-9. (라티스 가스 셀룰러 오토마타 2장)
- Neil Gershenfeld (1998). The Nature of Mathematical Modeling. Cambridge University Press. ISBN 978-0521570954.
