그리완크 함수

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수학에서 그리완크 함수는 최적화 시험에 자주 사용된다.다음과 같이 정의된다.^[1]

${\displaystyle 1+{\frac{1}{1}{1}\sum _{i=1}^{2}-\prod _{i=1}^{n}\cos \left\frac {x_{i}}{\sqrt{i}}\right}}}$

다음 단락은 1차, 2차, 3차 순서의 그리완크 함수와 그 플롯의 특별한 경우를 나타낸다.

1차 그리완크 함수

${\displaystyle g:=1+(1/310)\cdot x_{1}^{2}-\cos(x_{1}})}$

첫 번째 순서 그리완크 함수는 다중 최대값과 최소값이 있다.^[2]

그리완크 함수의 파생상품은 0이 되도록 한다.

${\displaystyle {\frac {1}{2000}}\cdot x_{1}+\sin(x_{1}=0})$

[-100] 간격에서 그 뿌리를 찾아라.100] 숫자 방법에 의해,

[-10000,10000] 간격에서 그리완크 함수는 6365개의 임계점을 가진다.

2차 그리완크 함수

${\displaystyle 1+{\frac{1}{1}x_{1}^{2}+{1}{1}{1}{{1}x_{1}^{1}-{1}-\cos(x_{1}}}}\cos \left\frac {1}{1}{2}}x_{sqrt{2}}\오른쪽)}}}}$

3차순 그리완크 함수

${\displaystyle \left\{1+{\frac {1}{4000}}\,x_{1}^{2}+{\frac {1}{4000}}\,x_{2}^{2}+{\frac {1}{4000}}\,{x_{3}}^{2}-\cos(x_{1})\cos \left({\frac {1}{2}}x_{2}{\sqrt {2}}\right)\cos \left({\frac {1}{3}}x_{3}{\sqrt {3}}\right)\right\}}$

참조