게르흐베르크-색스턴 알고리즘

게르흐베르크-색스턴(GS) 알고리즘은 서로 다른 두 평면에서 획득한 두 개의 강도 측정에서 복합 값 파동전선의 위상을 검색하기 위한 반복 위상 검색 알고리즘이다.^[1]전형적으로 두 평면은 이미지 평면과 원거리장(디플랙션) 평면이며, 이 두 평면 사이의 파동 전파가 푸리에 변환에 의해 주어진다.게르흐베르크와 색스턴의 원본 논문은 전자현미경으로 획득한 샘플의 이미지와 회절 패턴을 고려했다.

다른 평면의 위상 분포는 위상이 알려진 평면에서 푸리에 변환을 수행함으로써 얻을 수 있기 때문에 한 평면에서 위상 분포만을 아는 것이 종종 필요하다.흔히 2차원 신호에 사용되지만 GS 알고리즘은 1차원 신호에도 유효하다.

아래의 유사코드는 "소스" 평면에 대한 위상 분포를 얻기 위해 GS 알고리즘을 수행하는데, 이는 푸리에 변환이 평면의 "대상" 진폭 분포를 갖는 것과 같다.

유사코드 알고리즘

:FT– 앞으로 푸리에 변환 중간 주파 변성기 – 역 푸리에 변환 나는 허수 단위,√−1(−1의 제곱 근)지수 함수 – – 지수 함수(지수 함수()))ex)타겟과 소스가 타깃과 소스 진폭 비행기 각각 A, B, C&타깃과 같은 차원으로 D가 되고 복잡한 비행기와 소스 진폭 Amplitude-extracting f–자unction:    e.g. for complex z = x + iy, amplitude(z) = sqrt(x·x + y·y)        for real x, amplitude(x) =  x   Phase – Phase extracting function:    e.g. Phase(z) = arctan(y / x) end Let algorithm Gerchberg–Saxton(Source, Target, Retrieved_Phase) is     A := IFT(Target)     while error criterion is not satisfied         B := Amplitude(Source) × exp(i ×위상(A) C := FT(B) D := 진폭(대상) × exp(i × 위상(C) A := IFT(D) 종료 중_Recovered_Phase = Phase(A)

이것은 GS 알고리즘을 구현하는 많은 방법들 중 하나에 불과하다.최적화를 제외하고 다른 이들은 소스 분포에 대한 전진 푸리에 변환을 수행하는 것으로 시작할 수 있다.

참고 항목

• 위상 검색
• 푸리에 광학
• 홀로그래피
• 컴퓨터 생성 홀로그래피
• 적응 가산 알고리즘

참조

외부 링크

• W. 오웬 색스턴 박사의 페이지 [1], [2]
• 로체스터 대학교 광학 연구소의 단계적 검색에 관한 응용 프로그램 및 출판물
• 도미니크 도엘레러가 작성한 파이썬스크립트
• MATLAB GS 알고리즘 [3], [4]