일반 회귀 신경망

일반 회귀 신경 네트워크(GRNN)는 방사상 기반 신경 네트워크로의 변화다.GRNN은 D.F.에 의해 제안되었다.1991년 스피히트.^[1]

GRNN은 회귀 분석, 예측 및 분류에 사용할 수 있다.GRNN은 또한 온라인 동적 시스템을 위한 좋은 해결책이 될 수 있다.

GRNN은 비모수적 회귀 분석에 기초한 신경망에서 개선된 기법을 나타낸다.모든 훈련 샘플은 방사상 기반 뉴런에 대한 평균을 나타낼 것이라는 생각이다.^[2]

수학적 표현

${\displaystyle Y(x)={\frac {\sum _{k=1}^{{n}y_{k}K(x,x_{k}}}}{\sum _{k=1}^{n}K(x,x_{k})}}}$

여기서:

• ${\displaystyle Y}$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle Y(x)}$은(는) 입력 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$의 예측 값이다.
• ${\displaystyle y_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$은(는$)$ k {\$displaystyle$ k$}$에서 패턴층 뉴런의 활성화 중량이다.
• ${\displaystyle K}$( ${\displaystyle x}$, x ${\displaystyle k_{}}$) ${\displaystyle K(x,x_{k})$는 아래에 공식화된 방사상 기준 함수 커널(가우스 커널)이다$$.

가우스 커널

${\displaystyle K(x,x_{k}}=e^{-d_{k}/2\sigma ^{2}},\qquad d_{k}=(x-x_{k})^{T}(x-x_{k}}}}}}}}}$

여기서 $d{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$는 교육용 샘플 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$와 입력 $x{\displaystyle }$. ${\displaystyle x.}$ 사이의 제곱 유클리드 거리입니다$$.

실행

GRNN은 MATLAB,^[3] R-프로그래밍 언어, Python (프로그래밍 언어), Node.js를 포함한 많은 컴퓨터 언어로 구현되었다.

신경망(특히 다층 Perceptron)은 결과의 분포를 고려하여 일반화된 선형 모델과 결합하여 데이터의 비선형 패턴을 기술할 수 있다(원래 GRNN과는 가시적으로 다른).2009년 팔라가 설명한 포아송 회귀 분석, 순서형 로지스틱 회귀 분석, 계량형 회귀 분석, 다항 로지스틱 회귀 분석 등 몇 가지 성공적인 개발이 있었다.^[4]

장단점

RBFNN과 유사하게 GRNN은 다음과 같은 장점이 있다.

• 백프로포즈가 필요하지 않도록 단일 패스 학습.
• 가우스 함수를 사용하기 때문에 추정의 높은 정확도.
• 그것은 입력의 소음을 처리할 수 있다.
• 데이터셋의 수만 줄이면 된다.

GRNN의 주요 단점은 다음과 같다.

• 그것의 크기는 거대할 수 있고, 이것은 계산적으로 비싸게 만들 것이다.
• 그것을 개선할 수 있는 최적의 방법은 없다.

참조