4주파

광자와 같은 질량이 없는 입자의 4가지 주파수는 다음과 같이 정의되는 4가지 벡터이다.

{\displaystyle N^{a}=\left(\nu,\nu\hat {mathbf {n}}}\right)

여기서 $\nu$ { $displaystyle \nu}$ 는 $\nu$ ${\hat {\mathbf {n} }}$ 의 주파수이고 n ${\hat {\mathbf {n} }}$ ^ ${\hat {\mathbf {n} }}$ {\ $displaystyle {\mathbf {n}}$ 은 광자의 운동 방향 ${\hat {\mathbf {n} }}$ 단위 벡터입니다.광자의 4가지 주파수는 항상 미래지향적이고 늘 벡터이다. $V^{b}$ V $(\$ V $^{b})$ 로 $V^b$ 이동하는 관찰자는 주파수를 관찰합니다.

({displaystyle {1}{c}}\eta \left(N^{a},V^{b}\오른쪽)}

$\eta$ 서 $"\displaystyle \eta"$ 는 $\eta$ Minkowski 내부 제품(+--)입니다.

4개의 주파수와 밀접하게 관련된 것은 다음과 같이 정의된 4개의 파장 벡터입니다.

K^{a}=\left({\frac {mega}{c}},\mathbf {k} \right)

여기서 $\omega =2\pi \nu$ = 2 $π$ 、 \ $displaystyle$ \ 、 2 $\ pi$ \ $nu$ , ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ { \ $displaystyle$ ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ c $c$ ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ n ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ ^ { $textstyle$ \ $mathbf$ { k } = $2$ {\ frac ${ 2$ \ $pi$ } { \ $hat$ \ $mathbf n$ $} }$ \ $\lambda$ ${\textstyle \mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\hat {\mathbf {n} }}}$ style style $style$ style style $\lambda$ \ $display$ style $。$ 실제로는 4파수보다 4파수 벡터가 더 많이 사용되지만 두 벡터는 (c $c=\nu \lambda$ \ $displaystyle$ c = \ $nu$ \ displayda $c=\nu \lambda$ $c=\nu \lambda$ ) 다음과 같이 관련되어 있습니다.