피셔 커널

통계 분류에서 로널드 피셔의 이름을 딴 피셔 커널은 각 개체와 통계적 모델에 대한 측정 집합에 기초해 두 개체의 유사성을 측정하는 함수다.분류 절차에서, 새로운 물체(실제 클래스를 알 수 없는 경우)의 클래스는 새 물체에서 해당 클래스의 알려진 각 멤버까지의 피셔 커널 거리의 평균을 최소화하는 것으로 추정할 수 있다.

피셔 커널은 1998년에 도입되었다.^[1]생성적 통계 모델(숨겨진 마르코프 모델과 같은)과 차별적 방법(지원 벡터 기계와 같은)의 장점을 결합한다.

• 생성 모델은 가변 길이의 데이터를 처리할 수 있다(데이터 제거 또는 제거는 잘 지원됨)
• 차별적 방법은 유연한 기준을 가질 수 있고 더 나은 결과를 산출할 수 있다.

파생

피셔 점수

피셔 커널은 다음과 같이 정의된 피셔 점수를 사용한다.

${\displaystyle U_{X}=\nabla _{\theta }\log P(X \theta )}$

매개변수의 집합(수치)인 θ.로그 P(X θ)에 θ을 갖는 함수는 확률론적 모형의 로그 우도이다.

피셔 커널

Fisher 커널은

${\displaystyle K(X_{i},X_{j}}=U_{X_{i}}^{{T}{\mathcal{I}^{-1}U_{X_{j}}}$

$I{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$이(가) 피셔 정보 매트릭스인 경우$$.

적용들

정보 검색

피셔 커널은 생성 확률론적 모델의 커널이다.이와 같이, 그것은 문서의 생성적 모델과 확률적 모델 사이의 가교 역할을 한다.^[2]피셔 커널은 특히 tf-idf,^[3] 순진한 베이지스, 확률론적 잠재 의미 분석 등 수많은 모델에 대해 존재한다.

이미지 분류 및 검색

피셔 커널은 분류나 검색 문제에 대한 이미지 표현에도 적용될 수 있다.현재 가장 인기 있는 시각적 단어 표현은 첨사성과 높은 차원성에 시달리고 있다.피셔 커널은 조밀하고 조밀한 표현을 할 수 있으며, 이는 이미지 분류와^[4] 검색^[5][6] 문제에 더 바람직하다.

Fisher Vector(FV)는 일반 Fisher 커널의 특수하고 근사하며 개선된 사례로,^[7] 로컬 이미지 기능을 풀링하여 얻은 이미지 표현이다.FV 인코딩은 GMM(Gaussian-Mixture-Model)의 구성요소 k 당 평균 및 공분산 편차 벡터와 로컬 형상 설명자의 각 요소를 함께 저장한다.체계적인 비교에서, FV(시각 단어(BoW의 가방),)은 두번째 주문 정보의 인코딩 실제로classification 성능 이익(aka 하지만 covariances)을 보여 주는 모든 비교하여 인코딩 방법 커널 Codebook 인코딩(KCB),어서 전통 및 지역성 제약이 있는 선형 부호화(LLC), Locally 유사 업종 밀집 Descriptors의 벡터(VLAD).[8]

참고 항목

• Fisher 정보 메트릭

참고 및 참조

• Nello Christianini와 John Shawe-Taylor.벡터 머신 지원 및 기타 커널 기반 학습 방법 소개캠브리지 대학 출판부, 2000년ISBN 0-521-78019-5 ([1] SVM Book)