빠른 쓸기법

응용수학에서 빠른 쓸기법은 에이콘 방정식의 경계값 문제를 푸는 숫자법이다.

${\displaystyle \nabla u(\mathbf {x} ) ={\frac {1}{f(\mathbf {x} )}}{{\text{{}}}}}}}}}}}}\mathbf {x} \in \Oomega}}$

${\displaystyle u(\mathbf {x} )=0{{\text{ for }\\mathbf {x} \in \partial \Oomega}$

where ${\displaystyle \Omega }$ is an open set in ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$, ${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$ is a function with positive values, ${\displaystyle \partial \Omega }$ is a well-behaved boundary of the open set and ${\displaystyle \cdot }$ is the Euclidean norm.

고속 쓸기법은 탈색에 역풍차를 사용하고, 가우스-세이델 반복과 교번 쓸기 순서를 이용해 직사각형 그리드에서 탈색된 아이코날 방정식을 푸는 반복법이다.이 접근법의 기원은 통제 이론에 있다.제어 이론에는 빠른 스윕 방법이 존재해 왔지만, 어바인 캘리포니아 대학교의 응용 수학자인 훙카이 자오에 의해 에이콘 방정식을^[1] 위해 처음 제안되었다.

스윕 알고리즘은 해당 특성 곡선이 방향을 자주 바꾸지 않을 때 Eikonal 방정식을 푸는 데 매우 효율적이다.^[2]

참조

참고 항목

• 고속행진법

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• v
• t