작업(전계)

전계작업은 전계가 주변의 하전입자에 대해 수행하는 작업이다.

전계의 영향 안에 위치한 하전 입자는 물리학의 힘장에 의해 다른 작업과 공식적으로 동등한 상호작용을 경험합니다.전장은 ^[1]입자에 작용한다.전하 단위당 작업량은 무시할 수 있는 시험 전하를 두 지점 간에 이동하여 정의되며, 이러한 지점의 전위차로 표현됩니다.이 작업은 예를 들어 전기화학 장치(전기화학 셀) 또는 기전력을 생성하는 다른 금속 접합을 통해 수행할 수 있습니다.전기공사의 물리적 및 수학적 형식주의는 기계공사의 형식과 동일하다.

물리 프로세스

양전하를 띤 입자는 일반적으로 전위가 낮은 영역(순 음전하)으로 이동하는 반면 음전하를 띤 입자는 전위가 높은 영역(순 양전하)으로 이동하는 경향이 있습니다.

양전하가 더 높은 전위를 가진 영역으로 이동하려면 전기장에 대해 외부 작업을 수행해야 합니다. 이는 전기장이 양전하를 반대 방향으로 같은 거리로 이동할 때 수행하는 작업과 같습니다.마찬가지로 음전하를 띤 입자를 높은 전위의 영역에서 낮은 전위의 영역으로 이동시키기 위해서는 양의 외부 작업이 필요합니다.

전기는 보수적인 힘입니다. 정전기장에 의해 수행되는 작업은 전하가 통과하는 경로와는 무관합니다.닫힌 경로 주변의 전위에는 변화가 없습니다. 닫힌 경로의 시작점으로 돌아가면 수행된 외부 작업의 순은 0이 됩니다.전기장도 마찬가지입니다.

이는 전기 및 전자 회로를 지배하는 가장 기본적인 법칙 중 하나인 키르히호프의 전압 법칙의 기초이며, 이에 따라 전기 회로의 전압 이득 및 강하는 항상 0이 됩니다.

전기작업의 형식주의는 기계작업의 형식과 동등하다.두 지점 간에 무시할 수 있는 테스트 전하를 이동할 때 충전 단위당 작업량은 두 지점 간의 전압으로 정의됩니다.

W=Q\int _{a}^{b}\mathbf {E} \cdot , d\mathbf {r} = Q\int _{a}^{b} {\frac {mathbf {F_{E}} } {Q} \cdot = d\mathb} {cd\mathb

어디에

Q는 입자의 전하, q는 단위 전하입니다.

E는 전계이며, 위치에서의 힘을 단위('시험') 전하로 나눈 값입니다.

F는_E 쿨롱(전기) 힘입니다.

r은 변위량입니다.

$①(\displaystyle$ \cdot $)$ 이

\cdot

도트 제품입니다 $\cdot$

수학적 설명

빈 공간에 대전된 개체 Q+가 지정됩니다.To move q+ closer to Q+ (starting from $r_{0}=\infty$ , where the potential energy=0, for convenience), we would have to apply an external force against the Coulomb field and positive work would be performed.수학적으로, 보존력의 정의를 사용하여, 우리는 이 힘을 다음과 같이 잠재적 에너지 구배와 연관시킬 수 있다는 것을 알고 있다.

\displaystyle - {\frac U} {\partial \mathbf {r}} = \mathbf {F} _{ext}

여기서 U(r)는 소스Q로부터의 거리r에서의 q+의 퍼텐셜에너지입니다.그래서, 힘을 위해 쿨롱의 법칙을 통합하고 사용하는 것은:

U(r)=\Delta U=-\int _{r_{0}^{r}\mathbf {F}_{ext}\cdot.,d\mathbf {r} =-\int _{r}{0}{\frac {1}{4\pivarepsilon_0}{0} {q} {frac} {fr} {F} {F

이제, 관계를 이용해보세요.

\displaystyle W=-\Delta U\!}

포인트 전하 q+를 무한대에서 거리 r로 이동하기 위해 수행된 외부 작업을 표시하려면:

W_{ext}=sq_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}{\frac {1}{r}

이는 W의 정의를 사용하여 R에 대해 F를 적분함으로써 동등하게 얻을 수 있으며, 이는 위의 관계를 증명할 것이다.

이 예에서는 두 전하가 모두 양수입니다. 이 방정식은 모든 전하 구성에 적용됩니다(전하의 곱은 양수 또는 음수 중 하나이므로).앞의 예에서 전하 중 하나가 음의 경우, 그 전하를 무한대로 밀어내기 위해 필요한 작업은 앞의 예에서 그 전하를 같은 위치로 밀어내기 위해 필요한 작업과 완전히 동일합니다.이것은 수학적으로 쉽게 알 수 있습니다.통합의 경계를 뒤집으면 부호가 반전되기 때문입니다.

균일한 전계

전장이 일정할 경우(즉, 변위 함수가 아님, r), 작업 방정식은 다음과 같이 단순화된다:

\displaystyle W=Q(\mathbf {E} \cdot \mathbf {r} )=\mathbf {F_{E} \cdot \,\mathbf {r} }

또는 '힘 곱하기 거리'(둘 사이의 각도의 코사인 곱)를 선택합니다.

전력

전력은 전기회로에 전달되는 에너지의 비율입니다.시간 경과에 따른 작업의 변경으로 표현되는 부분파생물은 다음과 같다.

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

t

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

V

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

\

displaystyle

P =

fr

frac

{

\

partial

t} =

fr

frac

{

\

partial

t}

P={\frac {\partial W}{\partial t}}={\frac {\partial QV}{\partial t}}

여기서 V는 전압입니다.작업은 다음과 같이 정의됩니다.

\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \mathbf t,}

그러므로

{\frac W}{\partial t}=\mathbf {F_{E}}\cdot\,\mathbf {v

레퍼런스

^ Debora M. Katz (1 January 2016). Physics for Scientists and Engineers: Foundations and Connections. Cengage Learning. pp. 1088–. ISBN 978-1-337-02634-5.

[Katz2016-1] Debora M. Katz (1 January 2016). Physics for Scientists and Engineers: Foundations and Connections. Cengage Learning. pp. 1088–. ISBN 978-1-337-02634-5.

[1]

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