더글러스 라베넬

Douglas Ravenel
더글러스 C.라베넬
Douglas Ravenel.jpg
1978년 라베넬
태어난1947년 (74-75세)
국적미국
모교브란데이스 대학교
로 알려져 있다.라베넬 추측
아담스-노비코프 스펙트럼 시퀀스 작업
수상베블렌상(2022년)
과학 경력
필드수학
기관컬럼비아 대학교
워싱턴 대학교
로체스터 대학교
논문이국적인 특성 계층의 정의 (1972)
박사학위 자문위원에드가 브라운 주니어

더글러스 코너 라베넬(Douglas Conner Ravenel, 1947년 출생)은 대수적 위상 연구로 유명한 미국의 수학자다.

인생

라베넬은 1972년 에드거 H. 브라운 주니어의 지시로 브랜다이스 대학교에서 구형 섬유질의 이국적인 특성계급에 관한 논문으로 박사학위를 받았다.[1]1971년부터 1973년까지 그는 매사추세츠 공과대학교의 C. L. E. Moore 강사로 재직했으며, 1974/75년에 고등 연구소를 방문했다.1973년 컬럼비아대 조교수, 1976년 시애틀 워싱턴대 조교수가 됐고, 1978년 부교수로, 1981년 교수로 승진했다.1977년부터 1979년까지 그는 슬론 펠로우였다.1988년부터 그는 로체스터 대학의 교수로 재직하고 있다.1978년 헬싱키에서 열린 국제수학자대회 초청 연사로 1994년부터 뉴욕수학저널 편집위원이다.

2012년에 그는 미국수학협회의 회원이 되었다.[2]2022년 그는 오스왈드 베블렌 기하학상을 받았다.[3]

일

라베넬의 주요 업무 영역은 안정적인 호모토피 이론이다.그의 가장 유명한 두 논문들은 그가 헤인즈 R과 함께 쓴 아담스-노비코프 스펙트럼 시퀀스의 주기 현상이다. 밀러와 W. 스티븐 윌슨(Annals of Mathics 106, 469–516)과 특정 주기적 호몰로지 이론에 관한 지역화(American Journal of Mathics 106, 351–414)이다.

이 두 논문 중 첫 번째 논문에서 저자들은 아담스-노비코프 스펙트럼 시퀀스의 E 항을 분석하여 안정적인 호모토피 구군을 탐구한다.저자들은 이 {\}}- 용어와 관련된 소위 색도 스펙트럼 시퀀스를 모라바 스태빌라이저 그룹의 코호몰로지(cohomology)에 설정했는데, 이는 아담스-노비코프 스펙트럼 시퀀스에서 특정 주기 현상을 나타내며 색도 호모토피 이론의 시초로 볼 수 있다이를 적용하여 저자들은 아담스-노비코프 스펙트럼 시퀀스의 두 번째 선을 계산하고 안정적인 호모토피 구군에서 특정 계열의 비경쟁성을 확립한다.이 모든 것에서, 저자들은 잭 모라바와 그들 자신에 의한 브라운-피터슨 코호몰로지, 모라바 K-이론에 관한 작품을 사용한다.

두 번째 논문에서 라베넬은 이러한 현상을 라베넬 추측으로 이어지는 안정적인 호모토피 이론의 세계적인 그림으로 확대한다.이 그림에서는 복잡한 거미줄과 모라바 K-이론이 많은 질적 현상을 제어하는데, 이전에는 특별한 경우에만 이해되었다.여기서 라베넬은 알드리지 K의 의미로 현지화를 사용한다. 결정적인 방법으로 부스필드.라베넬의 추측 중 하나를 제외한 모든 것은 이단 데비나츠, 마이클 J에 의해 증명되었다. 홉킨스와 제프 스미스는[4] 그 기사가 출판된 지 얼마 되지 않았다.프랭크 애덤스는 그 자리에서 이렇게 말했다.

한때 호모토피 이론은 완전히 체계성이 없는 것처럼 보였다; 이제 체계적 효과가 우세하다는 것이 거의 증명되었다.[5]

추가 연구에서 라베넬은 모라바 K-이론을 여러 공간의 이론으로 계산하고 홉킨스와 함께 색도 호모토피 이론에서 중요한 이론들을 증명한다.그는 타원형 코호몰로지 창시자 중 한 명이었다.2009년 그는 마이클 힐, 케르베어 불변 1호 문제인 마이클 홉킨스와 함께 큰 차원으로 해결했다.[6]

라베넬은 두 권의 책을 썼는데, 첫째는 구들의 안정된 호모토피 집단의 계산에 관한 책이고, 둘째는 라베넬 추측에 관한 책으로, 각각 토폴로지학자들 사이에서 녹색과 주황색 책으로 알려져 있다(전자는 더 이상 녹색은 아니지만, 현재 판에서는 버건디(burgundy)이다.

선정작업

외부 링크

  • 더글러스 라베넬의 로체스터 대학 홈페이지
  • Hopkins, Michael J. (2008). "The mathematical work of Douglas C. Ravenel". Homology, Homotopy and Applications. 10 (3): 1–13. doi:10.4310/HHA.2008.v10.n3.a1. MR 2475614.

참조

  1. ^ 수학계보 프로젝트 더글러스 코너 라베넬
  2. ^ "List of Fellows of the American Mathematical Society". American Mathematical Society. Retrieved June 9, 2013.
  3. ^ "Michael Hill, Michael Hopkins, and Douglas Ravenel receive 2022 Veblen Prize". American Mathematical Society. October 28, 2021. Retrieved November 1, 2021.
  4. ^ Devinatz, Ethan S.; Hopkins, Michael J.; Smith, Jeffrey H. (1988). "Nilpotence and Stable Homotopy Theory I". Annals of Mathematics. 128 (2): 207–241. doi:10.2307/1971440. JSTOR 1971440. MR 0960945.
  5. ^ J. F. 아담스, M. J. 홉킨스의 작품, J. Frank Adams의 선정 작품, Vol.II(J. P. 메이와 C. B.토마스, 에드스), 1992년 캠브리지의 캠브리지 대학 출판부, S. 525–529.
  6. ^ Hill, Michael A.; Hopkins, Michael J.; Ravenel, Douglas C. (2016). "On the nonexistence of elements of Kervaire invariant one". Annals of Mathematics. 184 (1): 1–262. arXiv:0908.3724. doi:10.4007/annals.2016.184.1.1. MR 3505179. S2CID 13007483.
  7. ^ Landweber, Peter S. (1988). "Review of Complex cobordism and the stable homotopy groups of spheres by Douglas Ravenel" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. New Series. 18 (1): 88–91. doi:10.1090/S0273-0979-1988-15615-7.
  8. ^ Landweber, Peter S. "Review of Nilpotency and periodicity in stable homotopy theory by Douglas Ravenel" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. New Series. 31 (2): 243–246. doi:10.1090/s0273-0979-1994-00527-0.