딕스미어 매핑

수학에서 딕스미어 맵핑은 코아드관절 궤도의 관점에서 특성 0의 대수적으로 닫힌 영역 위에 유한차원 해결 가능한 리 대수 대수 U(g)의 원시적 이상 공간 프리미(U(g)를 기술한다.보다 정확히 말하면, 조정 그룹 G의 작용에 따른 g의 이중 g^*(Zariski 위상)의 궤도 g^*/G 공간으로부터 프리미(U(g) (Jacobson 위상)까지의 동형상이다.딕스미어 지도는 영점 리 그룹의 되돌릴 수 없는 표현을 그것의 공동 결합 궤도에 연관시키는 궤도 방법과 밀접하게 관련되어 있다.딕스미어(1963)는 영미성 리 알헤브라에 대한 딕스미어 지도를 도입했고, 이후 (딕스미어 1966)에는 해결 가능한 지도까지 확대했다.딕스미어(1996년, 6장)는 딕스미어 매핑을 상세히 설명한다.

건설

g가 완전히 해결 가능한 Lie 대수이고, f가 이중 g의^* 요소라고 가정하자.f에서 g의 양극화는 f가 [h,h]에 소멸되는 조건에 따라 최대 치수의 아공간 h이다. 그것도 아공간 h이다.Dixmier map I는 I(f)를 양극화 h에 대한 꼬임 유도 표현 Ind^~(f h,g)의 커널이 되게 함으로써 정의된다.

참조

• Dixmier, Jacques (1963), "Représentations irréductibles des algèbres de Lie nilpotentes", Anais da Academia Brasileira de Ciências, 35: 491–519, ISSN 0001-3765, MR 0182682
• Dixmier, Jacques (1966), "Représentations irréductibles des algèbres de Lie résolubles", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Neuvième Série, 45: 1–66, ISSN 0021-7824, MR 0200393
• Dixmier, Jacques (1996) [1974], Enveloping algebras, Graduate Studies in Mathematics, vol. 11, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0560-2, MR 0498740
• "Dixmier_mapping", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]