왜곡 함수

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2021년 11월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

A distortion function in mathematics and statistics, for example, ${\displaystyle g:[0,1]\to [0,1]}$, is a non-decreasing function such that ${\displaystyle g(0)=0}$ and ${\displaystyle g(1)=1}$. The dual distortion function is ${\displaystyl$$e {\tilde {{g}(x)=1-g(1-x)}$ 왜곡 기능은 왜곡 위험 조치를 정의하기 위해 사용된다$.$^[1][2][2]

Given a probability space ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )}$, then for any random variable ${\displaystyle X}$ and any distortion function ${\displaystyle g}$ we can define a new probability measure ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ such that for any ${\displaystyl$$e A\in {\mathcal{F}}$ 뒤에$$ 다음이 있음

${\displaystyle \mathb {Q}(A)=g(\mathb {P})(X\in A)).}$ ^[1]

참조

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