디니츠 추측

콤비네이터학에서 디니츠 정리(Dinitz assume)는 제프 디니츠가 1979년에 제안하고 프레드 갈빈이 1994년에 증명했던 부분 라틴 광장으로 배열의 확장에 관한 진술이다.^[1][2][3]

디니츠 정리는 n × n 제곱 배열이 주어지고, m ≥ n이 있는 m 기호들의 집합이 주어지며, 배열의 각 셀에 대해 m 기호들의 풀에서 끌어온 n-element 세트가 기호를 반복하지 않는 방법으로 그러한 요소들 중 하나로 각 셀에 라벨을 붙이는 방법을 선택할 수 있다.또한 그래프 이론의 결과로 공식화될 수 있는데, ${\displaystyle {\mathrm{완전}}_{}}$한 양분 그래프 ${\displaystyle K_{}}$n${\displaystyle {,}_{}}$ n {\$displaystyle K_{$n,n}의 목록 색지수는 n {\$displaystyle n}$과 같다는$$ 것이다$.$ 즉, 완전한 양분 그래프의 각 가장자리에 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$의 색상이 할당되면 하나의 어세트를 선택할 수 있다.동일한 꼭지점에 충돌하는 두 가장자리가 동일한 색을 가지지 않도록 각 가장자리에 대한 네드 색상.

Galvin의 증거는 모든 초당적 다중문자에 대해 목록 색도 지수가 색도 지수와 같다는 진술을 일반화한다.보다 일반적인 에지 목록 색소 추측에 따르면, 초당적 그래프뿐만 아니라 모든 반복되지 않는 다중 그래프도 동일하다고 한다.훨씬 더 일반적인 추측에 따르면 집게가 없는 그래프의 색도 수는 항상 색도와 같다고 한다.^[4]디니츠 정리도 로타의 근거 추측과 관련이 있다.^[5]

참조

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Dinitz Problem". MathWorld.

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