유전 손실

유전 손실은 유전체 물질의 전자기 에너지(예:^[1] 열)의 고유 소산을 정량화합니다.손실각도 θ 또는 대응하는 손실탄젠트 θ의 관점에서 파라미터화할 수 있다.둘 다 전자기장의 저항성(손실) 성분과 반응성(손실 없는) 성분이 실재하는 복합 평면의 페이저를 말합니다.

전자장 투시법

시간이 변화하는 전자장의 경우, 전자파 에너지는 일반적으로 자유 공간, 전송 라인, 마이크로 스트립 라인 또는 도파로를 통해 전파되는 파동으로 간주됩니다.유전체는 전기 도체를 기계적으로 지지하여 일정한 분리로 유지하거나 다른 가스 압력 사이에 장벽을 제공하면서도 전자파 전력을 전달하는 데 사용되는 경우가 많습니다.맥스웰 방정식은 특정 환경 ^[2]기하학의 경계 조건을 만족시키는 전파파의 전기장과 자기장 성분에 대해 해결됩니다.이러한 전자분석에서 유전율 θ, 투과율 μ, 전도율 θ 파라미터는 전파되는 매체의 특성을 나타낸다.유전율은 다음과 같은 실제 성분과 가상의 성분을 가질 수 있다(후자는 δ 효과를 제외하고 아래 참조).

\varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''

=

\varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''

-

\varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''

（ \

displaystyle

\ varepsilon

=

\

varepsilon

' -

j

\ varepsilon

'

\varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''

' }

\varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''

만약 우리가 다음과 같은 파동함수를 가지고 있다고 가정하면

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

e

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

t \

displaystyle

\

mathbf { E

} = \

mathbf

{

E

}

_ { o

} e^ {

j

\

obega

t

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}

,

그러면 자기장에 대한 Maxwell의 컬 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

\displaystyle \times \mathbf {H} = j\obe \varepsilon '\mathbf {E} +(\obe \varepsilon '+\break)\mathbf {E} }

여기서 δδ는 결합 전하 및 쌍극자 완화 현상에 기인하는 유전율의 가상의 성분으로, δ로 정량화된 자유 전하 전도에 의한 손실과 구별할 수 없는 에너지 손실을 발생시킨다.성분 δ는 자유공간 유전율과 상대실/절대 유전율의 곱으로 얻을 수 있는 익숙한 무손실 유전율 또는 δ = _rδ를₀ 나타낸다.

손실 접선

다음으로 손실 접선은 무손실 반응에 대한 컬 방정식의 전기장 E에 대한 손실 반응의 비율(복소 평면에서의 각도)로 정의된다.

\tan \delta ={\frac {\omega \varepsilon ''+\sigma }{\omega \varepsilon '}}

\tan \tan = displayfrac

{\

obe

} {\

obe \varepsilon ''+\varepsilon'}.

손실이 작은 유전체의 경우, 이 각도는 θ 1과 tan θ 0이다. 전자파의 장에 대한 해답을 구하기 위한 몇 가지 추가 계산 결과, 다음과 같은 전파 거리 z와 함께 전력이 감소하는 것으로 밝혀졌다.

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

e -

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

P=P_{o}e^{-2\delta kz}

z {\

displaystyle

P

=P_{o}e^{-2\delta kz

여기서:

P는_o 초기 전력입니다.
$k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ μ $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ = 2 $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ {\ $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$ 、 { $displaystyle$ k $=$ \ $obmega$ { \ $mu$ \ $varepsilon$ ' } = t $tfrac { 2$ \ $pi$ } { \ $pi$ } $k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}$
θ는 파동의 각진동수이며,
θ는 유전체 재료의 파장이다.

전송선 또는 도파관의 도체 벽면 전류 등으로 인해 이 표현에 포함되지 않은 전자파의 전력 손실에 다른 원인이 있는 경우가 많습니다.또한 유사한 분석을 자기 투과성에 적용할 수 있다.

\mu =\mu '-j\mu ''

\mu =\mu '-j\mu ''

\mu =\mu '-j\mu ''

μ μ μ

\mu =\mu '-j\mu ''

\

mu '-j\mu

'

,

자기 손실 접선의 후속 정의와 함께

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

μ

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

μ

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

、 {

displaystyle \ tan

\

tan

_ { m } =

tan

frac {

mu

' } {\

mu

'

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

}

\tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}

。

전기 손실 접선은 유사하게 ^[3]정의할 수 있습니다.

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

、

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

=

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

displaydisplay

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

displaydisplay

displaydisplay

displaydisplay displaydisplay display { displaystyle

\ tan

\

tan

_ { e } =

fr

frac { \

varepsilon

' } { \

varepsilon

'

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

}

\tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}

、

유효 유전체 전도율 도입 시 (상대 유전율# 참조)손실 매체).

이산 회로의 관점

모든 개별 전기회로 컴포넌트에 대해 캐패시터는 일반적으로 도체 사이에 배치된 유전체로 구성됩니다.캐패시터의 일괄 소자 모델에는 ^[4]아래 그림과 같이 등가 직렬 저항(ESR)이라고 하는 저항기와 직렬로 무손실 이상 캐패시터가 포함되어 있습니다.ESR은 캐패시터 내의 손실을 나타냅니다.저손실 캐패시터에서는 ESR이 매우 작고(전도가 낮아 높은 저항률로 이어짐), 손실 캐패시터에서는 ESR이 커질 수 있습니다.ESR은 단순히 저항계에 의해 콘덴서 전체에서 측정되는 저항이 아닙니다.ESR은 위에서 언급한 유전체의 전도 전자와 결합 쌍극자 완화 현상에 의한 손실을 나타내는 유도량이다.유전체에서는 일반적으로 전도전자 또는 다이폴 완화 중 하나가 특정 유전체 및 제조방법에서 손실을 지배한다.전도 전자가 지배적인 손실인 경우,

\displaystyle \mathrm {ESR} = frac {\varepsilon '\obe ^{2}C}}

여기서 C는 무손실 캐패시턴스입니다.

실제 콘덴서는 등가 직렬 저항(ESR)과 직렬로 무손실 이상 콘덴서의 집합 소자 모델을 가진다.손실 접선은 캐패시터의 임피던스 벡터와 음의 반응 축 사이의 각도로 정의됩니다.

전기회로 파라미터를 위상이라고 하는 복잡한 평면에서 벡터로 나타낼 때, 캐패시터의 손실 탄젠트는 인접한 다이어그램에서 보듯이 캐패시터의 임피던스 벡터와 음의 반응축 사이의 각도의 탄젠트와 같습니다.손실 접선은 다음과 같습니다.

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

R

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

c

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

C ⋅ E S R = fr

\tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}

、

\

display

style \

tan

\

tan = fr

frac { \

mathrm

{

ESR }

{ X _

c

} = \

obega

C \

cdot

\

mathrm

{

R = frm

{ R = frm { R = frc } tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan

같은 AC전류가_c ESR과 X를 통과하기 때문에 손실 접선은 ESR의 저항전력과 캐패시터 내에서 발진하는 무효전력의 비율이기도 합니다.이러한 이유로 캐패시터의 손실 접선은 다음과 같이 때때로 캐패시터의 소산 계수 또는 품질 계수 Q의 역수로서 언급됩니다.

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

D

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

=

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

Q \

displaystyle

\

tan

\

display

= \

mathrm {

DF } =

flac {1

}

{Q}

}

\tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}

。

레퍼런스

^ http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch01.pdf^{[베어 URL PDF]}
^ Ramo, S.; Whinnery, J.R.; Van Duzer, T. (1994). Fields and Waves in Communication Electronics (3rd ed.). New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-58551-3.
^ Chen, L. F.; Ong, C. K.; Neo, C. P.; Varadan, V. V.; Varadan, Vijay K. (19 November 2004). Microwave Electronics: Measurement and Materials Characterization. eq. (1.13). ISBN 9780470020456.
^ "Considerations for a High Performance Capacitor". Archived from the original on 2008-11-19.

[1] ttp://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch01.pdf^{[베어 URL PDF]}

[2] Ramo, S.; Whinnery, J.R.; Van Duzer, T. (1994). Fields and Waves in Communication Electronics (3rd ed.). New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-58551-3.

[3] Chen, L. F.; Ong, C. K.; Neo, C. P.; Varadan, V. V.; Varadan, Vijay K. (19 November 2004). Microwave Electronics: Measurement and Materials Characterization. eq. (1.13). ISBN 9780470020456.

[4] "Considerations for a High Performance Capacitor". Archived from the original on 2008-11-19.

[1]

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