데스미스 시스템

투영 기하학에서, 허혈 시스템은 3차원 투영 공간에 3개의 테트라헤드라의 집합체로서, 어떤 두 개라도 허혈성(즉, 한 개의 각 가장자리가 다른 가장자리의 반대쪽 가장자리를 절단하는 것과 관련됨)이다. 스테파노스(1879년)가 소개했다. 담수계통의 세 개의 사분면체는 사분면 연필에 포함되어 있다. '욕망'이라는 명칭은 그리스어 Δεμμςς에서 따온 것으로, 사분위의 연필을 가리키는 띠나 사슬을 뜻한다.

시스템에서 두 개의 정점을 통과하는 모든 선은 세 번째 정점을 통과한다. 메스미스 시스템의 12 정점과 이러한 방식으로 형성된 16개의 선은 Reye 구성의 점 및 선이다.

예

방정식에 의해 주어지는 세 개의 사면체

• ${\displaystyle \displaystyle(w^{2}-x^{2})(y^{2}-z^{2}=0})$
• ${\displaystyle \displaystyle(w^{2}-y^{2})(x^{2}-z^{2}=0})$
• ${\displaystyle \displaystyle(w^{2}-z^{2})(y^{2}-x^{2}=0})$

사분위의 연필 속에 들어 있는 허혈계를 형성하다.

• ${\displaystyle \displaystyle a(w^{2}x^{2}+y^{2}){2}+b(w^{2}y^{2}+x^{2})+c(w^{2}z^{2}+x^{2}+x^{2}=0}$

a + b + c = 0의 경우.

참조

• Borwein, Peter B (1983), "The Desmic conjecture", Journal of Combinatorial Theory, Series A, 35 (1): 1–9, doi:10.1016/0097-3165(83)90022-5, MR 0704251.
• Hudson, R. W. H. T. (1990), Kummer's quartic surface, Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-39790-2, MR 1097176.
• Stephanos, Cyparissos (1879), "Sur les systèmes desmiques de trois tétraèdres", Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, Série 2, 3 (1): 424–456, JFM 11.0431.01.

외부 링크

• 데스미크 테트라헤드라