달랑베르 방정식

수학에서 달랑베르트의 방정식은 프랑스 수학자 장 르 론드 달랑베르트의 이름을 딴 최초의 비선형 통상 미분 방정식이다. 그 방정식은 다음과^[1] 같다.

$[\displaystyle y=p(p)+g(p)}$

여기서 $p{\displaystyle }$= ${\displaystyle d}$ y${\displaystyle }$/ d ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle p=dy/dx$ 한 번 차별화하고 재배열한 후

${\displaystyle {\frac {dx}{dp}+{\frac {frac'(p)+g'(p)}{f(p)-p}=0}$

위의 방정식은 선형이다. $f{\displaystyle }$( ${\displaystyle p}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle f(p)=p$}이$($가$)$ 되면 달렘베트의 방정식은 클라이라우트의 방정식으로 축소된다.

참조

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