제어 재구성

제어 재구성은 동적 ^[1]시스템에 대한 내결함성 제어를 달성하기 위한 제어 이론의 능동적 접근 방식입니다.액추에이터 또는 센서 중단과 같은 심각한 결함이 제어 루프의 고장을 일으킬 때 사용합니다. 제어 루프는 시스템 수준에서 고장을 방지하도록 재구성해야 합니다.루프 재구성에 가세해, 변경된 플랜트의 역학에 대응하도록 컨트롤러 파라미터를 조정할 필요가 있습니다.제어 재구성은 피드백 ^[2]제어 대상 시스템의 신뢰성을 높이기 위한 구성 요소입니다.

재구성 문제

결함 모델링

오른쪽 그림은 표준 제어 루프의 컨트롤러에 의해 제어되는 플랜트를 나타냅니다.

공장의 공칭 선형 모델은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\dot {\mathbf {x}}}&=\mathbf {A} +\mathbf {B} \mathbf {u} \\mathbf {y} &=\mathbf {C} \mathbf {x} \end{cases}}}$

결함의 대상 발전소(그림에서 빨간색 화살표로 표시됨)는 일반적으로 다음과 같이 모델링된다.

${\displaystyle {\dot {\mathbf {x}}_{f}&=\mathbf {A}_{f}_{f}\mathbf {B}_{f}\mathbf {u}\\\\mathbf {u}_mathbf}_f {f}_F}_F}_F}_mathbf}$

여기서 $첨자{\displaystyle }$ f$\displaystyle$f는$$ 시스템에 장애가 있음을 나타냅니다.이 접근방식은 수정된 시스템 매트릭스에 의한 곱셈 결함을 모델링합니다.구체적으로는 액튜에이터 고장은 $새로운{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ 입력 ${\displaystyle {}_{}}$ B$$f ${\displaystyle$ \$mathbf {B} _$${$f}}로 나타내고 센서 고장은 출력 $맵{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$f {\$displaystyle \mathbf {C} _{f$로 나타내며 내부 플랜트 고장은 시스템 $매트릭스{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ A$$ {\$displaystyle \mathbf$ {$A}$ _${f}$로 나타냅니다$.$

그림 상부는 Fault Detection and Isolation(FDI; 장애 검출 및 분리) 및 재설정으로 구성된 슈퍼바이저 루프를 나타내고 있습니다.

1. 제어 목표에 도달하기 위해 {${\displaystyle \mathbf{}\},}$ $\$ \$mathbf {y}$ $\}$에서 새로운 입력 및 출력 신호를 선택합니다.
2. 컨트롤러 내부 변경(동적 구조 및 파라미터 포함),
3. \$displaystyle \mathbf {w$를 사용하여 기준 입력을 조정합니다$.$

이를 위해 입력 및 출력의 벡터에는 무장애 작동 시 컨트롤러가 사용하는 신호뿐만 아니라 사용 가능한 모든 신호가 포함됩니다.

대체 시나리오에서는 다음과 같이 상태 파생 및 출력에 영향을$$ 미치는 가산 외부 $신호{\displaystyle \mathbf{}}$ f$\$로 고장을 모델링할 수 있습니다.

${\displaystyle {\dot {\mathbf {x}}_{f}&=\mathbf {A}\mathbf {x}_{f}+\mathbf {u} +\mathbf {E} \mathbf {f} {f}_f=F}$

재구성 목표

재구성 목표는 재구성된 제어 루프 성능을 발전소 정지를 방지하기에 충분한 상태로 유지하는 것이다.다음의 목표가 구별됩니다.

1. 안정화
2. 평형 회복
3. 출력 궤적 회복
4. 상태 궤도 복구
5. 일시적인 시간 응답 복구

재구성된 폐쇄 루프의 내부 안정성은 보통 최소 요건입니다.평형 회복 목표(약골이라고도 함)는 재구성된 루프가 일정한 입력 후에 도달하는 정상 상태 출력 평형을 말합니다.이 평형은 (시간이 무한대에 이르는 경향이 있는) 동일한 입력에서 명목 평형과 동일해야 합니다.이 목표를 통해 재구성 후 정상 상태 참조 트래킹을 보장할 수 있습니다.출력 궤적 회복 목표(강력 목표라고도 함)는 더욱 엄격합니다.입력에 대한 동적 응답은 항상 공칭 응답과 같아야 합니다.상태 궤적 회복 목표에 의해 추가적인 제약이 가해지며, 이는 입력에 따른 재구성에 의해 상태 궤적을 공칭 케이스로 복원해야 한다.

일반적으로 안정성이 있는 균형 회복 목표와 같은 목표의 조합이 실제로 추구된다.

특정 장애에 대해 이러한 목표 또는 유사한 목표를 달성할 수 있는지 여부는 재구성 가능성 분석을 통해 해결된다.

재구성 접근법

장애 숨김

이 패러다임은 공칭 컨트롤러를 루프로 유지하는 것을 목적으로 합니다.이를 위해 결함이 있는 플랜트와 공칭 컨트롤러 사이에 재구성 블록을 배치할 수 있습니다.결함이 있는 플랜트와 함께 재구성된 플랜트를 형성합니다.재구성 블록은 재구성된 발전소의 거동이 공칭 발전소, 즉 결함이 없는 발전소의 ^[3]거동과 일치해야 하는 요건을 충족해야 한다.

선형 모델 후속

선형 모델 후속에서는 공칭 폐쇄 루프의 정식 특징을 회복하려고 시도한다.본 발명의 고전적인 의사결합법에서는 상태결합제어구조의 폐루프계 $행렬{\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{}}}$ A ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\displaystyle =A\mathbf{}}$ - ${\displaystyle B\mathbf{}}$ ${\displaystyle K\mathbf{}}${ $style${ $bar${$mathbf { A$ } = \ $mathbf${ $A$} - \ $mathbf { B }$ 를 사용한다$$.$새로운$ $컨트롤러{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ f$$f f _ { $displaystyle$ \ $mathbf${ K$$}$$_ {$$f$$ } {\ 。유도 매트릭스 ^[4]노름의 의미로$$ $A{\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{}}}$ ${\$ { bar \$mathbf { A$ }$$。

완전한 모델에서는 동적 보상기가 도입되어 특정 조건 하에서 완전한 루프 동작을 정확하게 회복할 수 있습니다.

고유구조 할당에서는 공칭폐루프 고유값 및 고유벡터(고유구조)가 고장 후 공칭케이스로 복구된다.

최적화 기반 제어 체계

최적화 제어 체계에는 선형 4차 조절기 설계(LQR), 모델 예측 제어(MPC) 및 고유 구조 할당 ^[5]방법이 포함된다.

확률론적 접근법

일부 확률론적 접근방식이 개발되었다.^[6]

학습 제어

학습 오토마타, 뉴럴 네트워크 ^[7]등이 있습니다.

수학적 도구 및 프레임워크

재구성을 실시하는 방법은 크게 다릅니다.다음 목록은 일반적으로 ^[8]사용되는 수학적 접근법의 개요를 보여줍니다.

• 어댑티브 컨트롤(AC)
• 외란 디커플링(DD)
• 고유구조 할당(EA)
• 게인 스케줄링(GS)/선형 파라미터 가변(LPV)
• GIMC(Generalized Internal Model Control)
• 인텔리전트 컨트롤(IC)
• 선형행렬부등식(LMI)
• 선형 4차 조절기(LQR)
• 모델 팔로우(MF)
• 모델 예측 제어(MPC)
• 유사역법(PIM)
• 강력한 제어 기술

「 」를 참조해 주세요.

제어 재구성에 앞서 장애가 발생했는지 여부(장애 검출)와 발생한 경우 영향을 받는 컴포넌트(장애 분리)를 판단해야 합니다.가급적 결함이 있는 발전소의 모델을 제공해야 한다(고장 식별).이러한 질문은 고장 진단 방법을 통해 해결됩니다.

폴트 톨러런스를 실현하기 위한 또 하나의 일반적인 접근법입니다.제어 재구성과는 달리 조정은 내부 컨트롤러 변경으로 제한됩니다.컨트롤러에 의해 조작 및 측정되는 신호 세트는 고정되어 있기 때문에 루프를 ^[9]재구성할 수 없습니다.

레퍼런스

추가 정보

• Blanke, M.; Kinnaert, M.; Lunze, J.; Staroswiecki, M. (2006), Diagnosis and Fault-Tolerant Control (2nd ed.), Springer
• Steffen, T. (2005), Control Reconfiguration of Dynamical Systems, Springer
• Staroswiecki, M. (2005), "Fault Tolerant Control: The Pseudo-Inverse Method Revisited", Proceedings of the 16th IFAC World Congress, Prague, Czech Republic: IFAC
• Lunze, J.; Rowe-Serrano, D.; Steffen, T. (2003), "Control Reconfiguration Demonstrated at a Two-Degrees-of-Freedom Helicopter Model", Proceedings of European Control Conference (ECC), Cambridge, UK.
• Maciejowski, J.; Jones, C. (2003), "MPC Fault-Tolerant Flight Control Case Study: Flight 1862", Proceedings of the SAFEPROCESS 2003: 5th Symposium on Detection and Safety for Technical Processes, Washington D.C., USA: IFAC, pp. 265–276
• Mahmoud, M.; Jiang, J.; Zhang, Y. (2003), Active Fault Tolerant Control Systems - Stochastic Analysis and Synthesis, Springer
• Zhang, Y.; Jiang, J. (2003), "Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems", Proceedings of the SAFEPROCESS 2003: 5th Symposium on Detection and Safety for Technical Processes, Washington D.C., USA: IFAC, pp. 265–276
• Patton, R. J. (1997), "Fault-tolerant control: the 1997 situation", Preprints of IFAC Symposium on Fault Detection Supervision and Safety for Technical Processes, Kingston upon Hull, UK, pp. 1033–1055
• Rauch, H. E. (1995), "Autonomous control reconfiguration", IEEE Control Systems Magazine, 15 (6): 37–48, doi:10.1109/37.476385
• Rauch, H. E. (1994), "Intelligent fault diagnosis and control reconfiguration", IEEE Control Systems Magazine, 14 (3): 6–12, doi:10.1109/37.291462, S2CID 39931526
• Gao, Z.; Antsaklis, P.J. (1991), "Stability of the pseudo-inverse method for reconfigurable control systems", International Journal of Control, 53 (3): 717–729, doi:10.1080/00207179108953643
• 를 클릭합니다Looze, D.; Weiss, J.L.; Eterno, J.S.; Barrett, N.M. (1985), "An Automatic Redesign Approach for Restructurable Control Systems", IEEE Control Systems Magazine, 5 (2): 16–22, doi:10.1109/mcs.1985.1104940, S2CID 12684489.
• 를 클릭합니다Esna Ashari, A.; Khaki Sedigh, A.; Yazdanpanah, M. J. (2005), "Reconfigurable control system design using eigenstructure assignment: static, dynamic and robust approaches", International Journal of Control, 78 (13): 1005–1016, doi:10.1080/00207170500241817, S2CID 121350006.