등각 연결

등각 미분 기하학에서 등각 연결부는 동질 공간이라고 간주되는 천체 n-sphere에 의해 주어진 클라인 기하학의 변형으로서 발생하는 n-차원 다지관 M의 카르탄 연결이다.

O⁺(n+1,1)/P

여기서 P는 직교 로렌츠 그룹 O⁺(n+1,1)에서 n+2 치수를 통해 R의ⁿ⁺² 원점을 통과하는 고정 null 라인의 스태빌라이저다.

일반 카르탄 연결

정합성 구조를 갖춘 모든 다지관은 정상 카르탄 연결이라고 하는 정합적 정합성 연결부를 가지고 있다.

형식 정의

n-manifold M의 등각 연결은 등각 구를 모델링한 카르탄 기하학이며, 여기서 후자는 O⁺(n+1,1)를 위한 균일한 공간으로 간주된다.즉, 을 갖춘 O⁺(n+1,1)-번들이다.

• O⁺(n+1,1)-연결(카탄 연결)
• 등정 구(R^n+1,1)에 있는 점의 스태빌라이저에 대한 구조물 그룹의 감소(Null line in R)

이러한 데이터에 의해 유도된 땜납 형태가 이형성인 것이다.

참조

• 르, 안보."CR 다지관을 위한 카르탄 연결" 원고 수학자 122.2(2007): 245-264.

외부 링크

• Ülo Lumiste (2001) [1994], "Conformal connection", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press