응축점

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수학에서 위상학적 공간의 부분 집합 S의 응축점 p는 p의 모든 이웃이 셀 수 없이 많은 S의 점을 포함하는 어떤 점 p이다. 따라서 "응축점"은 "${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$-accumulation점"^[1]과 동의어다.

예

• S = (0,1)가 실수의 부분 집합인 개방 단위 간격인 경우, 0은 S의 응축점이다.
• S가 불분명한 토폴로지를 부여한 집합 X의 비할 수 없는 부분 집합인 경우, P의 유일한 근방은 X 그 자체로서 X의 어떤 지점 P도 응축점이다.

참조

• 월터 루딘, 수학 분석의 원리, 제3판 제2장 연습 27
• John C. Oxtoby, Measure and Category, 제2판(1980),
• Lynn Steen과 J. Arthur Seebach, Jr. 토폴로지의 Counterrexamples, 제2판, 페이지 4

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