결합 이론

끈 이론, 문자열이론 또는 이론적 구문이라고도 불리는 결합 이론은 문자, 기호, 기호 또는 마크의 유한한 알파벳 위에 문자열을 연구한다. 끈 이론은 형식 언어학, 컴퓨터 과학, 논리학, 변성학, 특히 증명 이론에 기초한다.^[1] 생성 문법은 끈 이론에서 재귀적 정의로 볼 수 있다.

문자열에서 가장 기본적인 조작은 연결이다; 두 문자열을 연결하여 길이가 두 문자열의 길이의 합인 더 긴 문자열을 형성한다. ABCDE는 기호 ABCDE = AB ^ CDE. 문자열에서 AB를 CDE와 결합하는 것으로, 문자열의 결합은 정수의 덧셈과 유사한 몇 가지 특성을 가진 대수학 계통으로 취급할 수 있다. 현대 수학에서는 이 체계를 자유 모노이드라고 부른다.

1956년 알론조 교회는 다음과 같이 썼다: "수학의 어느 분과처럼, 이론 구문은 자명적인 방법에 의해 연구될 수 있고, 궁극적으로 연구되어야 한다."^[2] 교회는 현악 이론이 이미 1930년대부터 두 가지 공리를 가지고 있다는 것을 분명히 모르고 있었다. 하나는 한스 헤르메스, 다른 하나는 알프레드 타르스키였다.^[3] 공교롭게도 타르스키의 1933년 자명적인 끈 이론의 기초에 대한 첫 영어 발표는 1956년 - 교회가 그러한 자명화를 요구했던 바로 그 해였다.^[4] 타르스키 자신이 다른 용어를 사용하여 언급했듯이, 다른 유형토큰 구분에 기초하는 유사한 구분과 혼동하지 않고 피어스의 유형토큰 구분에 있어서 문자열을 유형보다는 토큰으로 해석할 경우 심각한 어려움이 발생한다.

참조