복합 고조파 운동

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물리학에서 복잡한 조화 운동은 단순한 조화 운동을 바탕으로 한 복잡한 영역이다. 콤플렉스(complex)란 말은 서로 다른 상황을 가리킨다. 공기저항, 마찰 등과 무관한 단순한 고조파 운동과는 달리 복잡한 고조파 운동은 시스템의 에너지가 완전히 빠져 평형점에서 시스템이 정지할 때까지 초기 에너지를 소멸시키고 진동의 속도와 진폭을 줄이는 추가적인 힘을 갖는 경우가 많다.

종류들

감쇠 고조파 운동

소개

축축한 조화운동은 물체가 스프링에 매달려 있는 실제 진동이다. 내부 마찰과 공기 저항이 존재하기 때문에, 시스템은 시간이 지남에 따라 진폭의 감소를 경험하게 될 것이다. 진폭의 감소는 에너지가 열에너지로 들어간다는 사실 때문이다.^[1]

축축한 조화운동은 샘이 에너지를 저장하고 방출하는 데 그다지 효율적이지 못하여 에너지가 소멸되기 때문에 일어난다. 감쇠력은 물체의 속도에 비례하며 물체가 빠르게 감속하도록 운동과 반대 방향에 있다. 구체적으로 어떤 물체가 댐핑일 때 $감쇠력{\displaystyle }$ F ${\displaystyle$ F}은 계수 $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ c$}$에 의한 속도$$ $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ v}과$($와) 관련된다$.$^[2][3]

$F=-cv.}$

오른쪽의 도표는 세 가지 유형의 감쇠 고조파 운동을 나타낸다.

• 심각한 습기: 시스템은 진동 없이 가능한 한 빨리 평형으로 돌아간다.
• 언더앰프: 진폭이 점차 0으로 감소하면서 시스템이 진동(미감쇠 케이스에 비해 감소된 주파수)한다.
• 과대 램프: 시스템은 진동하지 않고 평형으로 돌아간다.

감쇠 진동과 강제 진동 간의 차이

물체나 시스템은 외부 주기적인 힘이나 초기 움직임의 간섭 없이 자신의 고유 주파수로 진동하고 있다. 감쇠 진동은 지속적이고 반복적인 힘을 가지고 있다는 점을 제외하면 강제 진동과 유사하다. 그러므로, 이것들은 상반된 결과를 가지고 있는 두 가지 동작이다.

예

1. 번지점퍼는 그 밑의 스프링들을 압축하여 큰 힘을 준다. 그 압축은 이론적으로 운동 에너지를 탄성 전위 에너지로 바꾼다. 탄성 전위 에너지가 그것의 상단 경계선에 도달했을 때, 그것은 운동 에너지의 형태 안에서 그것을 누르는 물체나 어린이에게 발휘될 수 있다.^[4]
2. 고무줄은 스프링과 같은 기능을 한다.

공명

소개

공명은 외력(적용)의 주파수가 계통의 고유 주파수(재상 주파수)와 같을 때 발생한다. 그러한 상황이 발생했을 때, 외부 힘은 항상 진동하는 물체의 운동과 같은 방향으로 작용하며, 그 결과 인접한 도표에서 볼 수 있듯이 진동의 진폭이 무한히 증가하게 된다. 크든 작든 공명 주파수 값에서 벗어나 해당 주파수의 진폭이 더 작다.

끈이 매달린 물체의 길이가 다른 주행 진자 집합에서 운전자와 같은 길이의 끈을 가진 하나의 진자는 그네를 타는 진폭이 가장 크다.

예

• 자동차 부품은 차체에 전달되는 진동이 그 부분의 공명 주파수에 있는 속도로 울퉁불퉁한 도로를 주행할 경우 진동할 수 있다(대부분의 자동차는 주행에 의해 생성될 가능성이 없는 자연 주파수의 부품으로 설계된다).
• 스테레오 스피커에서 나오는 베이스 주파수는 방을 공명하게 만들 수 있는데, 특히 옆집에 살고 이웃의 음악 때문에 거실이 울려 퍼지면 짜증나게 한다.
• 한 남자가 긴 널빤지를 어깨에 메고 들판을 가로질러 걷는다. 각 단계에서 널빤지는 약간 구부러지고 끝은 위아래로 움직인다. 그리고 나서 그는 발을 동동 구르기 시작하고 그 결과 위아래로 튕겨진다. 특정한 한 가지 속도 공명은 사람과 널빤지의 움직임과 널빤지의 끝 사이에 발생하며 큰 진폭으로 진동할 것이다.^[5]
• 전자레인지로 음식을 조리할 때 미세파가 음식물을 통해 이동하게 되어 공명과 비슷한 동일한 주파수로 물 분자가 진동하게 되어 음식 전체가 빠르게 뜨거워지게 된다.
• 헬리콥터 추락 사고 중 일부는 공명에 의해서도 발생한다. 상층 공기의 과도한 압력 때문에 조종사의 눈알이 공명하여 조종사가 오버헤드 송전선을 볼 수 없게 된다. 이로 인해 헬기는 통제 불능 상태가 된다.^[6]
• 두 개의 동일한 선율 포크

비디오: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc를 참조하십시오.

이중진자

소개

이중 진자는 다른 진자 밑에 매달린 단순한 진자로, 복합 진자 계통의 전형이다. 그것은 풍부한 역동적인 행동을 보여준다. 이중 진자의 동작이 혼란스러워 보인다. 우리는 그것이 진행되고 있는 규제된 일상을 거의 볼 수 없고, 그것은 복잡하게 만든다. 또한 두 팔의 길이와 질량이 서로 같은지 여부도 두 개의 봉의 중심을 식별하기 어렵게 한다. 또한 이중 진자는 2차원(일반적으로 수직) 평면만 제한하지 않고 운동을 할 수 있다. 즉, 복잡한 진자는 구내의 어느 곳으로든 이동할 수 있는데, 두 진자의 총 길이의 반경을 가지고 있다. 그러나, 작은 각도에서, 이중 진자는 단순한 진자와 비슷한 작용을 할 수 있다. 왜냐하면 움직임은 사인 및 코사인 함수에 의해서도 결정되기 때문이다.^[7]

예

이 이미지는 모터 스프링과 이중 진자 광택이 있는 해양 시계를 보여준다.

참고 항목

• 사이매틱스
• 리사주 곡선
• 이중진자
• 공명

참조