거짓양성률

통계에서 다중 비교를 수행할 때 거짓 양성비(false positive ratio, false-out 또는 false alarm ratio라고도 함)는 특정 검정에 대한 귀무 가설을 거짓으로 기각할 확률이다. 거짓 양수율은 음수(허위 양수)로 잘못 분류된 음수(허위 양수)와 실제 음수(구분에 관계없이)의 총 수 사이의 비율로 계산된다.

거짓 양성률(또는 "허위 경보율")은 대개 거짓 양성비의 기대치를 가리킨다.

정의

거짓 양성률은 $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ P $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ = $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ P $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ + $FPR={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}$ N ${\$ 이다.

where $\mathrm {FP}$ is the number of false positives, $\mathrm {TN}$ is the number of true negatives and $N=\mathrm {FP} +\mathrm {TN}$ is the total number of ground truth negatives.

각 가설을 시험하는 데 사용되는 유의 수준은 연구자에 의해 미리 결정된 추론 형식(동시 추론 대 선택 추론)과 그 뒷받침 기준(예: FWER 또는 FDR)을 바탕으로 설정된다.

위와 같은 통계적 프레임워크에서 다중 비교를 수행할 때 거짓 양성 비율(허위 양성 비율/허위 경보 비율과 반대로 거짓 경보 비율이라고도 함)은 대개 특정 검정에 대한 귀무 가설을 거짓으로 기각할 확률을 가리킨다. 여기서 제시된 용어를 사용하면 간단히 $V/m_{0}$ / m $V/m_{0}$ ${\$ 입니다 $V/m_{0}$

V는 랜덤 변수이고 $m_{0}$ $m_{0}$ ${\$ 은 상수( $V\leq m_{0}$ ≤ $V\leq m_{0}$ $V\leq m_{0}$ ${\$ 이므로 $m_{0}$ 거짓 양성 비율도 0-1 범위의 랜덤 변수다. $V\leq m_{0}$
거짓 양수 비율(또는 "허위 경보 비율")은 일반적으로 $E(V/m_{0})$ $E(V/m_{0})$ ) ${\displaystyle E(V/m_{0})$ 로 표현되는 거짓 양수 비율의 기대치를 가리킨다 $E(V/m_{0})$

두 가지 정의("허위 양성 비율" / "허위 양성 비율")는 어느 정도 상호 교환이 가능하다는 점에 주목할 필요가 있다. 예를 들어, 참조된^[1] $V/m_{0}$ V $V/m_{0}$ / $V/m_{0}$ 0 ${\$ 에서 "비율"이 아닌 잘못된 양의 "율" 역할을 한다 $V/m_{0}$ .

다중 가설 검정 분류

다음 표는 여러 귀무 가설을 검정할 때 가능한 결과를 정의한다. $H 1,$ $H 2, ...,$ $H$ 로_m 표시된 귀무 가설의 숫자 m이 있다고 가정합시다 $.$ 통계적 테스트를 사용하여 해당 검정이 유의하다고 선언되면 귀무 가설을 기각한다. 만약 검정이 중요하지 않다면 우리는 귀무 가설을 기각하지 않는다. 모든 H에_i 걸쳐 각 유형의 결과를 합산하면 다음과 같은 랜덤 변수가 발생한다.

	귀무 가설 참(H₀)	대립 가설 참(H_A)	합계
테스트가 유의하다고 선언됨	$V$	$S$	$R$
검정이 중요하지 않은 것으로 선언됨	$U$	$T$	$(\디스플레이 스타일 m-R)$
합계	$m_{0}$	$m-m_{0}$	$m$

$m$ 은 가설을 검정한 총 수입니다.
$m_{0}$ $m_{0}$ ${\$ 은 $m_{0}$ (는) 알 수 없는 모수인 참 귀무 가설의 수입니다.
$m-m_{0}$ - $m-m_{0}$ $m-m_{0}$ ${\$ 은 $m - m_0$ (는) 진정한 대립 가설의 수입니다.
$V$ 는 잘못된 긍정(Type I error)의 수입니다("허위 검색"이라고도 함).
$S$ 는 참 긍정("참 발견"이라고도 함)의 수입니다.
$T$ 는 거짓 부정의 수입니다(타입 II 오류).
$U$ 는 진정한 부정의 수입니다.
$R=V+S$ = $R=V+S$ + $R=V+S$ $R=V+S$ 은 $R=V+S$ (는) 거부된 귀무 가설의 수입니다(참 또는 거짓이라고도 함).

$m_{0}$ $m_{0}$ ${\$ 이 $m_{0}$ 참 귀무 가설인 $m$ 가설 검정에서 $R$ 은 관측 가능한 랜덤 변수, $S$ , $T$ , $U$ , $V$ 는 관측할 수 없는 랜덤 변수다.

다른 오류율과의 비교

거짓 양성률은 수학적으로 유형 I 오류율과 동일하지만, 다음과 같은 이유로 별도의 용어로 간주된다.^{[citation needed]}

유형 I 오류율은 종종 연구자에 의한 유의 수준의 a-priori 설정과 관련된다. 유의 수준은 모든 귀무 가설("글로벌 귀무" 가설)이 참임을 고려할 때 허용 가능한 오류율을 나타낸다. 따라서 유의 수준 선택은 다소 자의적일 수 있다(예: 10%(0.1), 5%(0.05), 1%(0.01) 등).

이와 반대로, 거짓 양성률은 사전 후 결과와 연관되는데, 이는 참과 비참의 귀무 가설의 실제 조합에 따른 총 가설 수로 나눈 예상 거짓 양의 수입니다('글로벌 귀무 가설' 가설의 불분). 거짓 양성률은 연구자가 제어하지 않는 매개변수인 만큼 유의 수준으로는 파악할 수 없다.

더욱이 거짓 양성률은 일반적으로 의료 시험이나 진단 장비와 관련하여 사용된다(예: "특정 진단장치의 거짓 양성률은 1%"). 반면 제1종 오류는 통계 시험과 관련된 용어로서 "양성"이라는 단어의 의미가 명확하지 않다(예: "시험의 유형 I 오류는 1%").

거짓 양성률은 FWER)Pr(V≥ 1){\displaystyle \mathmatrm{FWER}=\Pr(V\geq 1)\,}로 정의되는 가족성 오류율과도 혼동해서는 안 된다. 검사 횟수가 증가함에 따라 가족성 오류율은 대개 1로 수렴되며거짓 양성률은 고정된다.

마지막으로, 거짓 양성률과 거짓 발견률 사이의 심오한 차이를 유념하는 것이 중요하다: 첫 번째는 $E(V/m_{0})$ 0 $E(V/m_{0})$ ) ${\displaystyle$ E $(V/m_{0}}},$ 두 번째는 $E(V/R)$ ${\displaystystyle E(V/R$

참고 항목

참조

^ Burke, Donald; Brundage, John; Redfield, Robert (1988). "Measurement of the False Positive Rate in a Screening Program for Human Immunodeficiency Virus Infections". The New England Journal of Medicine. 319 (15): 961–964. doi:10.1056/NEJM198810133191501. PMID 3419477.

[Burke.at.all1988-1] Burke, Donald; Brundage, John; Redfield, Robert (1988). "Measurement of the False Positive Rate in a Screening Program for Human Immunodeficiency Virus Infections". The New England Journal of Medicine. 319 (15): 961–964. doi:10.1056/NEJM198810133191501. PMID 3419477.

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