첸호 부호

Chen–Ho encoding

Chen-Ho 인코딩은 십진수에 대한 이진 인코딩의 메모리 효율적인 대체 시스템이다.

전통적인 십진수 인코딩 시스템은 각 숫자를 인코딩하기 위해 4비트를 사용하며, 포장된 BCD를 사용할 때에도 2진수 데이터 대역폭의 상당한 낭비(4비트가 16 상태를 저장할 수 있고 10개만 저장하는 데 사용되기 때문에)를 초래한다.[1]

인코딩은 기본 변환과 같은 복잡한 산술 연산을 피하여 단순한 부울 변환만 사용하여 두 개의 소수 자릿수(100 상태)의 저장 요건을 8비트에서 7비트로, 세 개의 소수 자릿수(1000 상태)의 저장 요건을 12비트에서 10비트로 줄인다.

역사

다중 발견으로 보이는 것에서, 나중에 천-호 인코딩으로 알려지게 된 이면의 개념들 중 일부는 테오도르 M에 의해 독자적으로 개발되었다.1969년[2] 헤르츠, 1971년 티엔치첸(1928–)[3][4][5][6]에 의해 제작되었다.

Rockwell의 Hertz는 1971년에 허가된 그의 인코딩에 대해 1969년에 특허를 출원했다.[2]

첸은 1971년 어빙 체 호(1921~2003)와 처음 자신의 생각을 논의했다.[7][8][9][10]첸과 호는 비록 서로 다른 위치에 있지만, 그 당시 IBM에서 일하고 있었다.[11][12]첸은 또한 프랑크 친퉁과[13] 상의하여 자신의 이론의 결과를 독자적으로 검증했다.[12]IBM은 1973년에 그들의 이름으로 특허를 출원했고, 1974년에 특허가 허가되었다.[14]적어도 1973년까지 헤르츠의 초기 작품은 그들에게 알려졌을 것이다. 특허는 그의 특허를 선행기술로 인용하기 때문이다.[14]

Joseph D의 입력으로.러트리지와 존 C.첸-호 인코딩의 최종 버전인 [15]McPherson은 1974년 IBM[16] 내부에서 유통되었고 1975년 Communications of ACM에 발표되었다.[15][17]이 버전은 주로 인코딩 시스템의 적용과 관련된 몇 가지 개선사항을 포함했다.허프만과 같은 접두사 코드를 구성한다.

인코딩은 1975년 첸과 호의 계략,[18] 1982년[19] 첸의 인코딩으로 불렸고 2000년 이후 첸-호 인코딩 또는 첸-호 알고리즘으로 알려지게 되었다.[17]2001년에 그것에 대한 특허를 출원한 후,[20] Michael F. Cowlishaw는 2002년에 IEE Procedures – Computer and Digital Technologies에서 촘촘히 채워진 소수점(DDD) 인코딩으로 알려진 Chen-Ho 인코딩을 더욱 정교하게 다듬어 발표했다.[21][22]이후 DPD는 IEEE 754-2008 및 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 부동 소수점 표준에서 사용되는 십진 인코딩으로 채택되었다.

적용

Chen은 0에서 7까지의 숫자가 해당 8진수 그룹의 3개의 이진수를 사용하여 간단히 인코딩된 것에 주목했다.그는 또한 국기를 사용하여 8과 9 숫자의 다른 인코딩을 식별할 수 있다고 가정했는데, 이는 단일 비트를 사용하여 인코딩될 것이다.

실제로 일련의 부울 변환이 입력 비트 스트림에 적용되어 BCD 인코딩된 자릿수를 3자리당 12비트에서 3자리당 10비트로 압축한다.반전 변환은 결과 코딩된 스트림을 BCD로 디코딩하는 데 사용된다.조회표를 사용하여 동등한 결과를 얻을 수도 있다.

Chen-Ho 인코딩은 소수점 3자리 집합을 10비트 그룹(일명 디클릿)으로 인코딩하는 것으로 제한된다.[1]10비트를 사용함으로써 가능한 1024 상태 중 24 상태만을 사용하지 않은[1] 상태로 남겨둔다(일반적으로 쓰기 시 0으로 설정되고 읽기 시 무시됨).0.34%의 낭비만으로 4비트의 한 자릿수를 가진 BCD보다 20% 더 효율적인 인코딩을 제공한다.[12][17]

헤르츠와 첸은 또한 두 개의 소수 자릿수(BCD에서 8비트를 필요로 함) 집합을 7비트의 그룹으로 압축하기 위해 유사하지만 효율성이 떨어지는 인코딩 체계를 제안했다.[2][12]

더 큰 소수 자릿수는 세 자리와 두 자리 수로 나눌 수 있다.[2]

특허들은 또한 f.e와 같이 [2]8-4-2-1 BCD가 아닌 다른 소수 코드로 인코딩된 숫자에 이 제도를 적용할 가능성에 대해 논의한다.Expert-3,[2] Expert-6, Jump-at-2, Jump-at-8, Gray, Glixon, O'Brien type-I 및 Gray–Stibitz 코드.[a]다른 베이스에도 같은 원칙이 적용될 수 있다.

1973년에 IBM System/370 Model 165 및 370 Model 168 컴퓨터의 선택적 IBM 7070/7074 에뮬레이션 기능의 주소 변환 하드웨어에 Chen-Ho 인코딩의 일부 형식이 사용된 것으로 보인다.[23][24]

하나의 저명한 애플리케이션은 128비트 레지스터를 사용하여 3자리 지수 33자리를 저장하는데, 이는 사실상 바이너리 인코딩을 사용하여 달성할 수 있는 숫자 이상이다(BCD 인코딩은 동일한 수의 숫자를 저장하기 위해 144비트가 필요하다).

소수점 2자리 인코딩

헤르츠 부호화

단일 헵타드에 대한 헤르츠 소수점 데이터 인코딩(1969 양식)[2]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(128개 상태) b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(100 상태)
50%(64개 주) 0 a b c d e f 0abc 0def (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수 64%(64개 주)
12.5%(16개 주) 1 1 0 c d e f 100c 0def (8–9) (0–7) 한 자릿수 아래,
한 자릿수.		 16%(16개 주)
12.5%(16개 주) 1 0 1 f a b c 0abc 100f (0–7) (8–9) 16%(16개 주)
12.5%(16개 주, 4개 사용) 1 1 1 c x x f 100c 100f (8–9) (8–9) 높은 두 자리수 4%(4개 주)
12.5%(16개 상태, 0개 사용) 1 0 0 x x x x 0%(0 상태)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.

초기 Chen-Ho 인코딩, 방법 A

단일 헵타드에 대한 10진수 데이터 인코딩(1971년 초 양식, 방법 A)[12]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(128개 상태) b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(100 상태)
50%(64개 주) 0 a b c d e f 0abc 0def (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수 64%(64개 주)
25%(32개 주, 16개 사용) 1 0 x[12] (b)[15] c d e f 100c 0def (8–9) (0–7) 한 자릿수 아래,
한 자릿수.		 16%(16개 주)
12.5%(16개 주) 1 1 0 f a b c 0abc 100f (0–7) (8–9) 16%(16개 주)
12.5%(16개 주, 4개 사용) 1 1 1 c x[12] (a)[15] x[12] (b)[15] f 100c 100f (8–9) (8–9) 높은 두 자리수 4%(4개 주)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.

초기 Chen-Ho 인코딩, 방법 B

단일 헵타드에 대한 10진수 데이터 인코딩(1971년 초 양식, 방법 B)[12]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(128개 상태) b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(100 상태)
50%(64개 주) 0 a b c d e f 0abc 0def (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수 64%(64개 주)
12.5%(16개 주) 1 0 c 0 d e f 100c 0def (8–9) (0–7) 한 자릿수 아래,
한 자릿수.		 16%(16개 주)
12.5%(16개 주, 4개 사용) 1 0 c 1 x x f 100c 100f (8–9) (8–9) 높은 두 자리수 4%(4개 주)
12.5%(16개 주) 1 1 f 0 a b c 0abc 100f (0–7) (8–9) 한 자릿수 아래,
한 자릿수.		 16%(16개 주)
12.5%(16개 상태, 0개 사용) 1 1 x 1 x x x 0%(0 상태)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.

특허받은 최종 Chen-Ho 인코딩

단일 헵타드에 대한 10진수 데이터 인코딩(특허된 1973년[14] 양식 및 최종[15] 1975년식)
이진 인코딩 십진수
코드 공간(128개 상태) b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(100 상태)
50%(64개 주) 0 a b c d e f 0abc 0def (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수 64%(64개 주)
25.0%(32개 주, 16개 주 사용) 1 0 x[14] (b)[15] c d e f 100c 0def (8–9) (0–7) 한 자릿수 아래,
한 자릿수.		 16%(16개 주)
12.5%(16개 주) 1 1 1 c a b f 0abc 100f (0–7) (8–9) 16%(16개 주)
12.5%(16개 주, 4개 사용) 1 1 0 c x[14] (a)[15] x[14] (b)[15] f 100c 100f (8–9) (8–9) 높은 두 자리수 4%(4개 주)
  • 관리 안 함 비트(예: 0)에 대한 특정 값을 가정하면 이 인코딩은 패리티를 보존한다.[14][15]

소수점 3자리 인코딩

헤르츠 부호화

단일 데클릿에 대한 헤르츠 10진수 데이터 인코딩(1969 형식)[2]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(1024 상태) b9 b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d2 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(1000개 상태)
50.0%(주 단위) 0 a b c d e f g h i 0abc 0def 0ghi (0–7) (0–7) (0–7) 낮은 자리수 3개 51.2%(주 단위)
37.5%(384개 주) 1 0 0 c d e f g h i 100c 0def 0ghi (8–9) (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수
한 자릿수.		 38.4%(384개 주)
1 0 1 f a b c g h i 0abc 100f 0ghi (0–7) (8–9) (0–7)
1 1 0 i a b c d e f 0abc 0def 100i (0–7) (0–7) (8–9)
9.375%(96개 주) 1 1 1 f 0 0 i a b c 0abc 100f 100i (0–7) (8–9) (8–9) 한 자릿수 아래,
높은 두 자리수		 9.6%(96개 주)
1 1 1 c 0 1 i d e f 100c 0def 100i (8–9) (0–7) (8–9)
1 1 1 c 1 0 f g h i 100c 100f 0ghi (8–9) (8–9) (0–7)
3.125%(32개 주, 8개 주 사용) 1 1 1 c 1 1 f (0) (0) i 100c 100f 100i (8–9) (8–9) (8–9) 세 자릿수 높은 비트 b2와 b1은 상관 없음 0.8%(8개 주)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.

초기 첸-호 부호 부호

단일 스티커에 대한 10진수 데이터 인코딩(1971년 초반 양식)[12]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(1024 상태) b9 b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d2 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(1000개 상태)
50.0%(주 단위) 0 a b c d e f g h i 0abc 0def 0ghi (0–7) (0–7) (0–7) 낮은 자리수 3개 51.2%(주 단위)
37.5%(384개 주) 1 0 0 c d e f g h i 100c 0def 0ghi (8–9) (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수
한 자릿수.		 38.4%(384개 주)
1 0 1 f g h i a b c 0abc 100f 0ghi (0–7) (8–9) (0–7)
1 1 0 i a b c d e f 0abc 0def 100i (0–7) (0–7) (8–9)
9.375%(96개 주) 1 1 1 0 0 f i a b c 0abc 100f 100i (0–7) (8–9) (8–9) 한 자릿수 아래,
높은 두 자리수		 9.6%(96개 주)
1 1 1 0 1 i c d e f 100c 0def 100i (8–9) (0–7) (8–9)
1 1 1 1 0 c f g h i 100c 100f 0ghi (8–9) (8–9) (0–7)
3.125%(32개 주, 8개 주 사용) 1 1 1 1 1 c f i (0) (0) 100c 100f 100i (8–9) (8–9) (8–9) 비트 b1과 b0이 세 자리 더 높으면 상관 없음 0.8%(8개 주)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.

특허 받은 Chen-Ho 인코딩

단일 디let에 대한 10진수 데이터 인코딩(특허된 1973 양식)[14]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(1024 상태) b9 b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d2 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(1000개 상태)
50.0%(주 단위) 0 a b d e g h c f i 0abc 0def 0ghi (0–7) (0–7) (0–7) 낮은 자리수 3개 51.2%(주 단위)
37.5%(384개 주) 1 0 0 d e g h c f i 100c 0def 0ghi (8–9) (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수
한 자릿수.		 38.4%(384개 주)
1 0 1 a b g h c f i 0abc 100f 0ghi (0–7) (8–9) (0–7)
1 1 0 d e a b c f i 0abc 0def 100i (0–7) (0–7) (8–9)
9.375%(96개 주) 1 1 1 1 0 a b c f i 0abc 100f 100i (0–7) (8–9) (8–9) 한 자릿수 아래,
높은 두 자리수		 9.6%(96개 주)
1 1 1 0 1 d e c f i 100c 0def 100i (8–9) (0–7) (8–9)
1 1 1 0 0 g h c f i 100c 100f 0ghi (8–9) (8–9) (0–7)
3.125%(32개 주, 8개 주 사용) 1 1 1 1 1 (0) (0) c f i 100c 100f 100i (8–9) (8–9) (8–9) 비트 b4와 b3의 세 자릿수는 상관없다. 0.8%(8개 주)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.[14]

파이널 첸-호 부호

단일 해독기에 대한 Chen-Ho 10진수 데이터 인코딩(최종 1975 양식)[15][17]
이진 인코딩 십진수
코드 공간(1024 상태) b9 b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 d2 d1 d0 인코딩된 값 설명 발생(1000개 상태)
50.0%(주 단위) 0 a b c d e f g h i 0abc 0def 0ghi (0–7) (0–7) (0–7) 낮은 자리수 3개 51.2%(주 단위)
37.5%(384개 주) 1 0 0 c d e f g h i 100c 0def 0ghi (8–9) (0–7) (0–7) 두 개의 낮은 자리수
한 자릿수.		 38.4%(384개 주)
1 0 1 c a b f g h i 0abc 100f 0ghi (0–7) (8–9) (0–7)
1 1 0 c d e f a b i 0abc 0def 100i (0–7) (0–7) (8–9)
9.375%(96개 주) 1 1 1 c 0 0 f a b i 0abc 100f 100i (0–7) (8–9) (8–9) 한 자릿수 아래,
높은 두 자리수		 9.6%(96개 주)
1 1 1 c 0 1 f d e i 100c 0def 100i (8–9) (0–7) (8–9)
1 1 1 c 1 0 f g h i 100c 100f 0ghi (8–9) (8–9) (0–7)
3.125%(32개 주, 8개 주 사용) 1 1 1 c 1 1 f (0) (0) i 100c 100f 100i (8–9) (8–9) (8–9) 세 자릿수 높은 비트 b2와 b1은 상관 없음 0.8%(8개 주)
  • 이 인코딩은 패리티 보존이 아니다.[15]

스토리지 효율성

스토리지 효율성
BCD 필요한 비트 비트차이
숫자 미국. 비트 이진 코드 공간 이진 인코딩 [A] 2자리 인코딩 [B] 3자리 인코딩 [C] 혼합 인코딩 혼합 vs.이진수 혼합 대 BCD
1 10 4 16 4 (7) (10) 4 [1×A] 0 0
2 100 8 128 7 7 (10) 7 [1×B] 0 −1
3 1000 12 1024 10 (14) 10 10 [1×C] 0 −2
4 10000 16 16384 14 14 (20) 14 [2×B] 0 −2
5 100000 20 131072 17 (21) (20) 17 [1×C+1×B] 0 −3
6 1000000 24 1048576 20 21 20 20 [2×C] 0 −4
7 10000000 28 16777216 24 (28) (30) 24 [2×C+1×A] 0 −4
8 100000000 32 134217728 27 28 (30) 27 [2×C+1×B] 0 −5
9 1000000000 36 1073741824 30 (35) 30 30 [3×C] 0 −6
10 10000000000 40 17179869184 34 35 (40) 34 [3×C+1×A] 0 −6
11 100000000000 44 137438953472 37 (42) (40) 37 [3×C+1×B] 0 −7
12 1000000000000 48 1099511627776 40 42 40 40 [4×C] 0 −8
13 10000000000000 52 17592186044416 44 (49) (50) 44 [4×C+1×A] 0 −8
14 100000000000000 56 140737488355328 47 49 (50) 47 [4×C+1×B] 0 −9
15 1000000000000000 60 1125899906842624 50 (56) 50 50 [5×C] 0 −10
16 10000000000000000 64 18014398509481984 54 56 (60) 54 [5×C+1×A] 0 −10
17 100000000000000000 68 144115188075855872 57 (63) (60) 57 [5×C+1×B] 0 −11
18 1000000000000000000 72 1152921504606846976 60 63 60 60 [6×C] 0 −12
19 10000000000000000000 76 18446744073709551616 64 (70) (70) 64 [6×C+1×A] 0 −12
20 … 80 … 67 70 (70) 67 [6×C+1×B] 0 −13
21 … 84 … 70 (77) 70 70 [7×C] 0 −14
22 … 88 … 74 77 (80) 74 [7×C+1×A] 0 −14
23 … 92 … 77 (84) (80) 77 [7×C+1×B] 0 −15
24 … 96 … 80 84 80 80 [8×C] 0 −16
25 … 100 … 84 (91) (90) 84 [8×C+1×A] 0 −16
26 … 104 … 87 91 (90) 87 [8×C+1×B] 0 −17
27 … 108 … 90 (98) 90 90 [9×C] 0 −18
28 … 112 … 94 98 (100) 94 [9×C+1×A] 0 −18
29 … 116 … 97 (105) (100) 97 [9×C+1×B] 0 −19
30 … 120 … 100 105 100 100 [10×C] 0 −20
31 … 124 … 103 (112) (110) 104 [10×C+1×A] +1 −20
32 … 128 … 107 112 (110) 107 [10×C+1×B] 0 −21
33 … 132 … 110 (119) 110 110 [11×C] 0 −22
34 … 136 … 113 119 (120) 114 [11×C+1×A] +1 −22
35 … 140 … 117 (126) (120) 117 [11×C+1×B] 0 −23
36 … 144 … 120 126 120 120 [12×C] 0 −24
37 … 148 … 123 (133) (130) 124 [12×C+1×A] +1 −24
38 … 152 … 127 133 (130) 127 [12×C+1×B] 0 −25
… … … … … … … … … …

참고 항목

메모들

  1. ^ 일부 4비트 십진법 코드는 8-4-2-1 BCD 코드의 대안으로 특히 적합하다: Jump-at-8 코드는 순서가 지정된 상태 0에서 7까지 동일한 값을 사용하는 반면, 그레이 BCD와 Glixon 코드에서 상태 0에서 7까지의 값은 여전히 동일한 집합에서 서로 다르지만(그러나, 헤르츠, 첸–호에는 투명하다)변경되지 않은 비트를 통과할 때 소수점 이하(DPD) 인코딩.이 네 가지 코드에서 가장 유의미한 비트는 "큰" 값을 나타내는 깃발로 사용할 수 있다.두 "큰" 값의 경우, 한 비트를 제외한 모든 비트는 정적으로 유지된다(8-4-2-1 및 점프-at-8 코드의 경우 두 중간 비트는 항상 0이고 다른 비트는 지워진 반면, Glixon 코드의 경우 두 하위 비트는 항상 0이고 한 비트는 반전되므로 두 "큰" 값이 투명하게 교환된다). o가 필요하다.부호화에서 nly 사소한 적응.다른 3개의 코드는 연속 비트 패턴의 두 범위로부터 값을 포함하는 8개 및 2개의 상태 그룹으로 편리하게 분할될 수 있다.과과잉-6 BCD와 Jump-at-2 코드의 경우, 여전히 가장 유의미한 비트는 두 그룹을 구별하는 데 사용될 수 있지만, Jump-at-8 코드에 비해, 현재 작은 값의 그룹은 두 상태만을 포함하고, 큰 그룹은 여덟 개의 더 큰 값을 포함하고 있다.오브라이언 타입-I와 그레이-스티비츠 코드의 경우, 다음으로 중요한 비트는 대신 플래그 비트 역할을 할 수 있으며, 나머지 비트는 다시 연속된 값의 두 그룹을 형성한다.따라서 이러한 차이는 인코딩에 대해 투명하게 유지된다.

참조

  1. ^ a b c Muller, Jean-Michel; Brisebarre, Nicolas; de Dinechin, Florent; Jeannerod, Claude-Pierre; Lefèvre, Vincent; Melquiond, Guillaume; Revol, Nathalie; Stehlé, Damien; Torres, Serge (2010). Handbook of Floating-Point Arithmetic (1 ed.). Birkhäuser. doi:10.1007/978-0-8176-4705-6. ISBN 978-0-8176-4704-9. LCCN 2009939668.
  2. ^ a b c d e f g h Hertz, Theodore M. (1971-11-02) [1969-12-15]. "System for the compact storage of decimal numbers" (Patent). Whittier, California, USA: North American Rockwell Corporation. US Patent US3618047A. Retrieved 2018-07-18. (8페이지) [1][2] (NB).이 만료된 특허는 Chen-Ho 특허의 선행기술로도 언급된 Chen-Ho와 매우 유사한 코딩 시스템을 논의한다.)
  3. ^ "We hear that..." Physics Today. Vol. 12, no. 2. American Institute of Physics (AIP). 1959. p. 62. doi:10.1063/1.3060696. ISSN 0031-9228. Archived from the original on 2020-06-24. Retrieved 2020-06-24. (1페이지)
  4. ^ Parker, David (2003). "Honorary Fellow - A Citation - Professor Chen Tien Chi" (PDF). List of Honorary Fellows. The Chinese University of Hong Kong (CUHK). Archived (PDF) from the original on 2014-12-25. Retrieved 2020-06-24. (2페이지)
  5. ^ "CHEN Tien Chi". The Chinese University of Hong Kong (CUHK). 2013-01-12. Archived from the original on 2015-10-23. Retrieved 2016-02-07.
  6. ^ Wong, Andrew W. F. (2014-08-15) [2014-07-04, 2014-06-23, 2013-09-16, 2007-07-16, 2007-06-07, 2007-06-04, 2007-05-20, 2007-02-16]. 陳天機 Chen Tien Chi: 如夢令 Ru Meng Ling (As If Dreaming). Classical Chinese Poems in English (in Chinese and English). Translated by Hongfa (宏發), Huang (黃). Archived from the original on 2020-06-25. Retrieved 2020-06-25.
  7. ^ "Scientist Given Task To Set Up Science-Oriented Industrial Park". Science Bulletin. Vol. 11, no. 2. Taipei, Taiwan: National Science Council. 1979-02-01. p. 1. ISSN 1607-3509. OCLC 1658005. Archived from the original on 2020-06-25. Retrieved 2020-06-24. (1페이지) [3]
  8. ^ Tseng, Li-Ling (1988-04-01). "High-Tech Leadership: Irving T. Ho". Taiwan Info. Archived from the original on 2016-02-08. Retrieved 2016-02-08. [4]
  9. ^ "Taiwan's Silicon Valley: The Evolution of Hsinchu Industrial Park". Freeman Spogli Institute for International Studies. Stanford University, Stanford, California, USA. 2000-01-11. Archived from the original on 2020-06-26. Retrieved 2017-05-02.
  10. ^ "Irving T. Ho". San Jose Mercury News. 2003-04-26. Archived from the original on 2020-06-25. Retrieved 2020-06-25.
  11. ^ Chen, Tien Chi (1971-03-12). Decimal-binary integer conversion scheme (Internal memo to Irving Tze Ho). IBM San Jose Research Laboratory, San Jose, California, USA: IBM.
  12. ^ a b c d e f g h i j Chen, Tien Chi (1971-03-29). Decimal Number Compression (PDF) (Internal memo to Irving Tze Ho). IBM San Jose Research Laboratory, San Jose, California, USA: IBM. pp. 1–4. Archived (PDF) from the original on 2012-10-17. Retrieved 2016-02-07. (4페이지)
  13. ^ IBM资深专家Frank Tung博士8月4日来我校演讲 [IBM senior expert Dr. Frank Tung came to our school on 4 August to give a speech] (in Chinese and English). Guangzhou, China: South China University of Technology (SCUT). 2004-08-04. Archived from the original on 2004-12-08. Retrieved 2016-02-06.
  14. ^ a b c d e f g h i Chen, Tien Chi; Ho, Irving Tze (1974-10-15) [1973-06-18]. Written at San Jose, California, USA & Poughkeepsie, New York, USA. "Binary coded decimal conversion apparatus" (Patent). Armonk, New York, USA: International Business Machines Corporation (IBM). US Patent US3842414A. Retrieved 2018-07-18. (14쪽) [5][6] (NB).이 특허 만료는 Chen-Ho 알고리즘에 관한 것이다.)
  15. ^ a b c d e f g h i j k l 첸 티엔 치, 호, 어빙 Tze(1월 1975년)[4월 1974년]."Storage-Efficient 표현 Decimal데이터의".ACM의 Communications 지의 통신.IBM새너제이 연구소, 산호세, 캘리포니아, 미국&IBM시스템 개발부, Poughkeepsie/East Fishkill, 뉴욕, 미국:미국 컴퓨터 학회. 18(1):49–52. doi:10.1145/360569.360660.ISSN 0001-0782.S2CID 14301378.그 2020-06-24에 원래에서 Archived..(4장)2020-06-24 Retrieved
  16. ^ Chen, Tien Chi; Ho, Irving Tze (1974-06-25). "Storage-Efficient Representation of Decimal Data". Research Report RJ 1420 (Technical report). IBM San Jose Research Laboratory, San Jose, California, USA: IBM.
  17. ^ a b c d Cowlishaw, Michael Frederic (2014) [June 2000]. "A Summary of Chen-Ho Decimal Data encoding". IBM. Archived from the original on 2015-09-24. Retrieved 2016-02-07.
  18. ^ 스미스, 앨런 제이[1975년 4월](8월 1975년).종이에 T.C.Chen과 내가 "평T. Ho".ACM의 Communications 지의 통신.캘리포니아 대학교 버클리, 미국 캘리포니아의. 18(8):463.doi:10.1145/360933.360986. eISSN 1557-7317.ISSN 0001-0782.S2CID 20910959.CODEN CACMA2.그 2020-06-03에 원래에서 Archived..(1페이지)(NB다. 한 출판도 Chen–Ho의 대안과 변화합니다.)2020-06-03 Retrieved.
  19. ^ Sacks-Davis, 론(1982-11-01)[1982년 1월]." 있어 잉여 번호의 응용 Representations Decimal산술에"(PDF).이 컴퓨터 필기장.컴퓨터 공학과 있는 모나쉬 대학, 클레이턴, 빅토리아, 호주:.Wiley도 Heyden 회사 25(4):471–477. doi:10.1093/comjnl/25.4.471.2020-06-24에 있는 원본(PDF)에서 Archived..(7페이지)2020-06-24 Retrieved
  20. ^ Cowlishaw, 마이클 프레드릭(2003-02-25)[2002-05-20, 2001-01-27].코번트리 영국."Decimal이진 coder/decoder에"(특허)에서 복사되거나 쓰여진다면Armonk, 뉴욕, 미국:천공 카아드 회계 방식 공사(IBM).미국 특허 US6525679B1.2018-07-18(6페이지)[7]과 Cowlishaw, 마이클 프레드릭(2007-11-07)[2004-01-14, 2002-08-14, 2001-09-24, 2001-01-27]Retrieved.윈체스터, 햄프셔, 영국."Decimal이진 coder/decoder에"(특허)에서 복사되거나 쓰여진다면Armonk, 뉴욕, 미국:천공 카아드 회계 방식 공사(IBM).유럽 특허 EP1231716A2..(9페이지)[8][9][10](NB2018-07-18 Retrieved.DPD에 대한 이 특허는 Chen-Ho 알고리즘에 대해서도 논의한다.)
  21. ^ Cowlishaw, Michael Frederic (2002-08-07) [May 2002]. "Densely Packed Decimal Encoding". IEE Proceedings - Computers and Digital Techniques. London, UK: Institution of Electrical Engineers (IEE). 149 (3): 102–104. doi:10.1049/ip-cdt:20020407. ISSN 1350-2387. Retrieved 2016-02-07. (3페이지)
  22. ^ Cowlishaw, Michael Frederic (2007-02-13) [2000-10-03]. "A Summary of Densely Packed Decimal encoding". IBM. Archived from the original on 2015-09-24. Retrieved 2016-02-07.
  23. ^ Savard, John J. G. (2018) [2007]. "Chen-Ho Encoding and Densely Packed Decimal". quadibloc. Archived from the original on 2018-07-03. Retrieved 2018-07-16.
  24. ^ 7070/7074 Compatibility Feature for IBM System/370 Models 165, 165 II, and 168 (PDF) (2 ed.). IBM. June 1973 [1970]. GA22-6958-1 (File No. 5/370-13). Archived (PDF) from the original on 2018-07-22. Retrieved 2018-07-21. (31페이지 이상)

추가 읽기

  • Bonten, Jo H. M. (2009-10-06) [2006-10-05]. "Packed Decimal Encoding IEEE-754-2008". Archived from the original on 2018-07-11. Retrieved 2018-07-11.
  • Savard, John J. G. (2018) [2001]. "Base-26 Armor". quadibloc. Archived from the original on 2018-07-21. Retrieved 2018-07-21.
  • Rinaldi, 러셀은 G. 무어, 브라이언은 B(1967-03-21)[1964-06-30].Hudson강에 면한 도시 및에, 뉴 Paltz, 뉴욕, 미국."데이터 compression/expansion고 압축된 데이터 처리"(특허) 쓰여진.미국 뉴욕:천공 카아드 회계 방식 공사(IBM).미국 특허 US3310786A.. 무어, 브라이언은 B(1969-05-20)[1967-01-19, 1964-06-30]2018-07-18(60장)[11], Rinaldi, 러셀 G.Retrieved.Hudson강에 면한 도시 및에, 뉴 Paltz, 뉴욕, 미국."연쇄 디지털 가산기 압축된 데이터 형식을 고용하여"(특허) 쓰여진.미국 뉴욕:천공 카아드 회계 방식 공사(IBM).미국 특허 US3445641A.. 무어, 브라이언은 B(1969-03-11)[1967-01-19, 1964-06-30]2018-07-18(40페이지)[12]과 Rinaldi, 러셀 G.Retrieved.Hudson강에 면한 도시 및에, 뉴 Paltz, 뉴욕, 미국."데이터 compression/expansion고 압축된 데이터 처리"(특허) 쓰여진.미국 뉴욕:천공 카아드 회계 방식 공사(IBM).미국 특허 US3432811A..(11페이지)[13]2018-07-18 Retrieved(NB다.허츠와 첸-호 두 가지 모두에 인용된 만료된 특허 3건)
  • Bender, Richard R.; Galage, Dominick J. (August 1961). "Packing Mode Control". IBM Technical Disclosure Bulletin. 4 (3): 61–63.
  • Tilem, J. Y. (December 1962). "Data Packing and Unpacking Means". IBM Technical Disclosure Bulletin. 5 (7): 48–49.
  • Lengyel, E. J.; McMahon, R. F. (March 1967). "Direct Decimal to Binary Address Generator For Small Memories". IBM Technical Disclosure Bulletin. 9 (10): 1347. Retrieved 2020-06-03.