채플린 문제
Chaplygin problem수학에서, 특히 비선형 역학 및 변동의 미적분학 분야에서, 채플린 문제는 미분 제약조건이 있는 등거리계 문제다.구체적으로 일정한 바람의 들판에서 비행기가 주어진 시간 안에 가능한 최대 영역을 둘러싸기 위해 어떤 비행 경로를 택해야 하는지가 문제다.비행기는 시간 T에 대하여 일정한 비행속도 v로 이동하면서 평면에서 이동하도록 제약을 받는 것으로 가정하며, 바람은 속도 w와 함께 일정한 방향으로 이동한다고 가정한다.
문제의 해결책은 비행기가 주요 축이 w에 직각인 타원을 타고 편심률 w/v로 이동해야 한다는 것이다.
참조
- Akhiezer, N. I. (1962). The Calculus of variations. New York: Blasidel. pp. 206–208. ISBN 3-7186-4805-9.
- Klamkin, M. S. (1976). "On Extreme length flight paths". SIAM Review. 18 (2): 486–488. doi:10.1137/1018079.
- Klamkin, M. S.; Newman, D. J. (1969). "Flying in a wind field I, II". Amer. Math. Monthly. Mathematical Association of America. 76 (1): 16–23, pp. 1013–1019. doi:10.2307/2316780. JSTOR 2316780.
