카스텔누오보의 수축 정리

수학에서 카스텔누오보의 수축 정리는 주어진 부드러운 대수 표면의 최소 모델을 구성하기 위해 대수 표면의 분류 이론에 사용된다.

$보다{\displaystyle }$ 정확하게는 $X{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$$displaystyle$ X$}$을(를) C ${\$ 위에 매끄러운 투영 표면으로 $하고$, C ${\displaystyle$ $C$$}$ a-1$$) $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ X$}$에 커브($$자체간격 번호 -1)를$$ 매끄러운 합리적 곡선(을 의미)로 하면, $X{\displaystyle }$ ${\\\\$proundismapproopeprove)가 존재한다.projective surface ${\displaystyle Y}$ such that the curve ${\displaystyle C}$ has been contracted to one point ${\displaystyle P}$, and moreover this morphism is an isomorphism outside ${\displaystyle C}$ (i.e., ${\displaystyle X\setminus C}$ is isomorphic with ${\displaystyle Y\setminus P}$).

이 수축 형태론은 블로 다운(blow down)이라고 부르기도 하는데, 블로업의 역작용이 그것이다.$C{\displaystyle }$ ${\displaystyle C}$ 곡선은 제1종류의 예외곡선이라고도 한다$$.

참조

• Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vol. 52, New York-Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR 0463157
• Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational geometry of algebraic varieties, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 134, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-63277-5, MR 1658959