데카르트 모노이드

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데카르트 모노이드(Cartesian monoid)는 페어링과 투영 연산자의 추가적인 구조를 가진 단면체다.처음 다나 스콧과 요아힘 람베크가 독자적으로 공식화했다.^[1]

정의

A Cartesian monoid is a structure with signature ${\displaystyle \langle *,e,(-,-),L,R\rangle }$ where ${\displaystyle *}$ and ${\displaystyle (-,-)}$ are binary operations, ${\displaystyle L,R}$, and ${\displaystyle e}$ are constants satisfying the following axioms for우주에 있는$$ 모든 $x{\displaystyle }$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle x,y,z}:$

모노이드

${\displaystyle \ast }$ ${\displaystyle *}$은(는) ID $e{\displaystyle }$ ${\displaystyle e}$을(를) 가진 단일형입니다$$.

왼쪽 투영

$[\displaystyle L**(x,\,y)=x}$

오른쪽 투영

$[\displaystyle R*(x(x,\,y)=y}$

처참한 페어링

${\displaystyle(L*x,\,R*x)=x}$

우동질성

$(x*z,\,y*z)=(x,\,y)*z}$

$L{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$과($)$ R {\$displaystyle R}$이(가) 페어링 함수$({\displaystyle }$-${\displaystyle }$,${\displaystyle }$-${\displaystyle }$) ${\displaystyle(-,-)}$에 대해 각각 왼쪽 및 오른쪽 투영 함수라는$$ 해석이다$.$

참조