버틀러 매트릭스

버틀러 매트릭스는 안테나 요소의 단계적 배열을 공급하는데 사용되는 빔포밍 네트워크다.그것의 목적은 무선 전송의 빔 또는 빔의 방향을 제어하는 것이다.$N{\displaystyle }$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle$ n} 행렬과 고정$값$ 위상 시프터로 구성되며, $여기$서 n ${\displaystyle n}$은 2의 어느 정도 파워가 된다$$.디바이스에는 전원이 공급되는 $n개$의 ${\displaystyle n}$ 입력$$ 포트(빔 포트)와 $n개$의 ${\displaystyle n}$ 안테나$$ 요소가 연결되는 $n개$의 ${\displaystyn}$ 출력$$ 포트(요소 포트)가 있다.버틀러 매트릭스는 무선 전송의 빔이 원하는 방향에 있도록 요소들 사이의 점진적인 위상 차이를 가진 요소들에 전력을 공급한다.빔 방향은 원하는 빔 포트로 전원을 전환하여 제어한다.둘 이상의 빔 또는 모든 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$을(를) 동시에 활성화할 수 있다.

이 개념은 1961년 버틀러와 로우에 의해 처음 제안되었다.^[1]1960년 Blass의 작품을 발전시킨 것이다.^[2]다른 각도 빔포밍 방법보다 그것의 장점은 하드웨어의 단순성이다.다른 방법보다 훨씬 적은 위상 시프터를 필요로 하며 저비용 인쇄회로기판의 마이크로스트립에서 구현할 수 있다.^[3]

안테나에

버틀러 매트릭스에 의해 공급되는 안테나 요소는 버틀러 매트릭스가 주로 사용되는 마이크로파 주파수에서 일반적으로 경음기 안테나들이다.^[4]경음기는 대역폭이 제한되어 있으며 옥타브 이상이 필요할 경우 더 복잡한 더듬이를 사용할 수 있다.^[5]원소들은 일반적으로 선형 배열로 배열되어 있다.^[6]버틀러 매트릭스는 또한 360° 커버리지가 되는 원형 배열을 공급할 수 있다.원형 안테나 어레이를 사용하는 추가 애플리케이션은 직교 위상 모드의 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 전방향$$ 빔을 생산하여 여러 이동국이 각각 다른 위상 모드를 사용하여 동일한 주파수를 동시에 사용할 수 있도록 하는 것이다.^[7]두 개의 버틀러 매트릭스를 연속적으로 통해 공급될 때 전방향 빔과 다중 방향 빔을 동시에 생성하도록 원형 안테나 어레이를 만들 수 있다.^[8]

버틀러 매트릭스는 송신기와 수신기 모두에 사용할 수 있다.그것들은 수동적이고 상호적이기 때문에, 예를 들어 송수신기에서 같은 매트릭스가 둘 다 할 수 있다.전송 모드에서는 송신기의 최대 전력을 빔에 전달하고 수신 모드에서는 안테나 어레이의 최대 이득으로 각 빔 방향에서 신호를 수집하는 유리한 특성을 갖는다.^[9]

구성 요소들

버틀러 매트릭스를 만드는 데 필요한 필수 구성 요소는 하이브리드 쿠플러와 고정 가치 위상 시프터다.또한, 고정 위상 시프터 외에 가변 위상 시프터를 사용하여 빔 방향의 미세한 제어를 제공할 수 있다.^[10]전원을 빔 포트로 전환하는 것과 함께 가변 위상 시프터를 사용하면 빔의 연속 스위프를 생성할 수 있다.^[11]

사용할 수 있는 추가 구성요소는 평면 교차 분산 요소 회로다.마이크로파 회로는 마이크로스트립이라고 불리는 평면 형태로 제조되는 경우가 많다.서로 교차해야 하는 선은 일반적으로 에어 브리지로 구현된다.이것들은 교차되는 선들 사이에 불가피하게 약간의 결합이 있기 때문에 이 적용에 적합하지 않다.^[12]버틀러 매트릭스를 전체적으로 인쇄 회로 형태로 구현하여 보다 경제적으로 지선 연결기의 형태로 크로스오버할 수 있는 대안이 있다.^[13]크로스오버 커플러는 계단식으로 연결된 두 개의 90° 하이브리드 커플러에 해당한다.이를 통해 교차되는 라인에 90° 위상 편이 추가되지만, 이는 교차되지 않는 라인의 위상 시프터에 동등한 양을 추가하면 보상할 수 있다.이상적인 분기선 교차로는 이론적으로 그것을 통과하는 두 경로 사이에 결합이 없다.^[14]이러한 종류의 구현에서 위상 시프터는 적절한 길이의 지연 라인으로 구성된다.이것은 인쇄된 회로의 굽이치는 선일 뿐이다.^[15]

마이크로스트립은 가격이 저렴하지만 모든 용도에 적합한 것은 아니다.안테나 요소가 많을 때 버틀러 매트릭스를 통과하는 경로는 수많은 하이브리드와 위상 시프터를 거친다.마이크로스트립의 이러한 모든 구성 요소로부터의 누적 삽입 손실은 그것을 비실용적으로 만들 수 있다.특히 높은 주파수에서 이 문제를 극복하기 위해 주로 사용되는 기술은 손실은 훨씬 적은 도파관이다.이것은 더 비쌀 뿐만 아니라, 부피가 훨씬 더 크고 무거울 뿐만 아니라, 이것은 항공기 사용에 있어 주요한 단점이다.마이크로스트립에 비해 부피가 작지만 손실은 적은 또 다른 선택은 기질 통합 도파관이다.^[16]

적용들

버틀러 매트릭스의 일반적인 사용은 빔이 모바일 사용자를 향하도록 하기 위해 이동 네트워크의 기지국에서 사용된다.^[17]

버틀러 매트릭스 또는 일부 다른 빔 형성 네트워크에 의해 구동되는 선형 안테나 어레이는 방향 탐색 애플리케이션에 사용된다.그것들은 군사 경고 시스템과 목표 위치에 중요하다.^[18]그들은 특히 얻을 수 있는 넓은 각도 커버리지 때문에 해군 시스템에서 유용하다.^[19]버틀러 매트릭스를 군사용으로 매력적으로 만드는 또 다른 특징은 기계적 스캐닝 시스템보다 속도가 빠르다는 점이다.이것들은 서보들에게 정착 시간을 줄 필요가 있다.^[20]

예

2x2 행렬

2×2 매트릭스 개략도[21]

2x2 매트릭스에[22] 의해 생성된 빔 패턴

4×4 행렬

4×4 매트릭스 도식도[23]

4x4 매트릭스에[24] 의해 생성된 빔 패턴

마이크로스트립 구현

마이크로스트립의[25] 2.4GHz 4×4 버틀러 매트릭스

4×4 매트릭스에서 회로 블록 식별

8×8 매트릭스

8×8 매트릭스 도식도[26]

8x8 매트릭스에[27] 의해 생성된 빔 패턴

분석

선형 안테나 배열은 모두 위상에서 공급되는 경우 원소 선(광대 빔)에 수직인 빔을 생성한다.다음 요소 사이의 위상 변경으로 공급되는 경우

$\displaystyle 2\pi d \over \da }$

그런 다음 라인 방향의 빔(엔드파이어 빔)이 생성된다.원소들 사이의 위상 이동의 중간 값을 사용하면 이 두 극한 사이의 어느 각도 중간에서 빔이 생성될 것이다.^[28]버틀러 매트릭스에서는 각 빔의 위상 편이 이루어진다.

${\displaystyle \phi ={\frac {(2k-1)\pi }{n}\,}$

그리고 외부 빔 사이의 각도는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \theta =2\arcsin \left[{\frac {c}{2df}}\left(1-{1 \overn n}\right)\}\ .}$

$이{\displaystyle }$ 표현식은 frequency ${\displaystyle \theta}$이(가) 빈도가 증가함에 따라 감소한다는$$ 것을 보여준다.이 효과를 빔 사팔뜨기라고 한다.블라스 매트릭스와 버틀러 매트릭스 모두 빔 사팔뜨기로 고생하며 그 효과는 달성할 수 있는 대역폭을 제한한다.^[29]또 다른 바람직하지 않은 효과는 빔이 보어사이드(광대 빔)에서 멀어질수록 더 낮은 빔은 빔 피크 필드라는 것이다.^[30]

필요한 총 회로 블록 수는

${\displaystyle \frac{n}{}}$ ${\displaystyle \frac{2}{}}$ ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}n}$ ${\displaystyle {$n$\over$ 2$}\log _{2}n}$ 하이브리드와$$,

${\displaystyle \frac{n}{}}$ ${\displaystyle \frac{2}{}}$( ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n}$- ${\displaystyle 1}$) ${\displaystyle {$n$\over 2}(\log$ ^[31]$_{2}n-1)}$개의 고정$$ 위상 시프터

$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$은(는) 항상 2의 전력이기$$ 때문에 $n{\displaystyle }$= $2m{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\$$m-1}}$을(를) 그대로 둘 수 있으므로$,$ ${\displaystyle \mathrm{필요}}$한 하이브리드 $수$는 2m${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$ ${\displaystyle {\mathrm{2m}}^{}}$ - 1$($$m$ ${\displaystyle -}$ 1 )$${\$displaystystyleder 2m-1}.$

사용된 기호

${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$개의$$ 안테나 요소 수, 빔 포트 수와 동일

${\displaystyle d}$ 안테나 요소 사이의 거리$$$([\displaystyle$ d$})$

${\displaystyle k}$ ${\displaystylek}$ 안테나$$ 포트 색인 번호

${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$파장$$

${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$ 주파수$$

${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \phi }$ 위상$$ 편이

${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta}$각$$

$c$빛의$속도$

직교성

직교(즉, 서로 간섭하지 않음)하려면 빔 모양이 나이키스트 ISI 기준을 충족해야 하지만 시간이 아닌 독립 변수로 거리를 두어야 한다.동기 함수 빔 모양을 가정할 때 빔의 간격은 최대값(약 4dB 하향)의 2 /${\displaystyle \pi }$ ${\displaystyle$ 2$/\pi }$에서 발생하도록 해야 한다.^[32]

참고 항목

• RF 스위치

참조

참고 문헌 목록

• 발라니스, 콘스탄티누스 A;Ioannides, Panayotis I, Smart Annases 소개, Morgan & Claypool, 2007 ISBN9781598291766.
• Blass, J, "다방향 안테나 - 쌓인 빔에 대한 새로운 접근" 1958 IRE 국제 컨벤션 레코드, 1966.
• 버틀러, J.; 로우, R., "전기 스캐닝 안테나 매트릭스 단순화 설계", Electronic Design, 1961.
• Comitelo, R.; Minervini, D.; Piovano, B, "Beam이 900 MHz에서 멀티베암 안테나를 위한 최적의 크기와 소형 네트워크를 형성한다" 1997, IEEE 안테나 및 전파학회 국제 심포지엄 1997, 제4권, 페이지 2127-2130, 1997.
• Fujimoto, Kyohei, Mobile Antenna Systems Handbook, Artech House, 2008 ISBN 9781596931275.
• Haupt, Randy L, Timed Arrays: 광대역 및 시간 변화형 안테나 어레이, Wiley, 2015 ISBN 9781118860144
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• 요제프슨, 라르스; 페르손, 파트리크, 컨포멀 어레이 안테나 이론과 디자인, 와일리, 2006 ISBN 9780471780113.
• Lipsky, Stephen E, 마이크로파 수동적 방향 찾기, SciTech 출판, 2004 ISBN 9781891121234.
• 밀리건, 토마스 A, 모던 안테나 디자인, 와일리, 2005 ISBN 9780471720607.
• Poisel, Richard, Artech House, 2012 ISBN 9781608075232.
• Sturdivant, Rick; Harris, Mike, Artech House, 2015 ISBN 9781608079803 레이더 및 통신 시스템용 송신 모듈.
• 츠지광마, 차오웨이왕, 치후이라이, 잉청 쩡, 합성 전송선, 와일리, 2017 ISBN 9781118975725.