주요 부품 묶음

대수 기하학에서, 부드러운 품종 X에 선다발 L을 주어, L의 n번째 순서 주요 부분의 묶음은 등급의${\displaystyle }$벡터 묶음${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{(}{}n\genfrac{}{}{0ex}{}{}{}}$+ ${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{\text{딤}}{}}$(${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{}{}}$) n$){\$}}{$n}}}}}}$이며, 대략적으로 파라메트리에서는 L 섹션의 n번째 순서 테일러 확장이다.

Precisely, let I be the ideal sheaf defining the diagonal embedding ${\displaystyle X\hookrightarrow X\times X}$ and ${\displaystyle p,q:V(I^{n+1})\to X}$ the restrictions of projections ${\displaystyle X\times X\to X}$ to ${\displaystyle V(I^{n+1})\s$$ubset X\times$ X$\}$ 그러면 n번째 주문 주요 부품의 묶음은^[1]

${\displaystyle P^{n}(L)=p_{*q^{*}L.}$

${\displaystyle \mathrm{그러면}}$ $P{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}^{}}$( ${\displaystyle L}$)${\displaystyle }$= L ${\displaystyle P^{0}(L)=L}$이며 벡터 번들의^[2] 순서는 자연스레 정확히 정해져 있다.

${\displaystyle 0\to \matrm {Sym}^{n}(\Oomega _{X})\otimes L\to P^{n}(L)\to P^{n-1(L)\to 0.}$

여기서 $\Omega {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle X_{}}$ ${\$는 X에 있는 차동 원폼의 껍질이다.

참고 항목

• 디비저의 선형 시스템(주요 부품의 번들은 선형 시스템의 진동 동작을 연구하는데 사용될 수 있다.)
• 제트(수학) (밀접하게 관련된 개념)

참조

• William Fulton. (1998), Intersection theory, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., vol. 2 (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-62046-4, MR 1644323
• 부록 IIExp2세 베르 틀로, 피에르, 알렉산드르 그로 텐디크, 뤽 Illusie, eds.(1971년).Séminaire 드 Géométrie Algébrique(부아 마리-1966-67-Théorie 데 intersections 것은 théorème 드 Riemann-Roch-(등급 인가 기준 6)(수학 225에서Lecture 노트)(프랑스어로).베를린, 뉴욕:Springer-Verlag.xii+700.doi:10.1007/BFb0066283.아이 에스비엔 978-3-540-05647-8.MR0354655.

이 대수 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t