이진 각도 측정

Binary angular measurement

이진 각도 측정(BAM)[1] 및 이진 각도 측정 시스템(BAMS)[2]이라는 용어는 이진수(기준 2) 고정 소수점 산술을 사용하여 각도를 표현하고 조작하기 위한 특정 방법론을 나타냅니다.이러한 방법에 사용되는 각도 측정 단위는 이진 라디안(브래드) 또는 이진도라고 할 수 있습니다.

이러한 각도 표현은 로보틱스, 내비게이션,[3] 컴퓨터 [4]게임 및 디지털 [5]센서와 같은 수치 제어 및 디지털 신호 처리 애플리케이션에서 자주 사용됩니다.반면, 이 시스템은 차량 휠 또는 리드 스크루의 회전을 모니터링하기 위해 최대 회전 수를 측정해야 하는 상황에서는 적합하지 않습니다.

바이너리 각도 측정 시스템.검은색은 기존의 도수, 녹색은 10진수로서의 BAM, 빨간색은 16진수 32비트 BAM입니다.이 그림에서 32비트 이진 정수는 스케일링 계수−31 2를 사용하여 부호화된 이진 고정 소수점 값으로 해석되며 -1.0(포함)과 +1.0(포함) 사이의 분수를 나타냅니다.

표현

부호 없는 순번 비율

이 시스템에서 각도는 {0} 범위의 n비트 부호 없는 이진수로 나타납니다.전체n 회전의 1/2n(즉, 360/2도n 또는 2µ/2n 라디안)의 배수로 해석되는 2-1.이 숫자는 스케일링 팩터가 1/2인n 이진 고정 소수점 형식으로 표현되는 0(포함)과 1(포함) 사이의 풀 턴의 분수로 해석할 수도 있습니다.이 분수에 360° 또는 2µ를 곱하면 각도가 0~360도 또는 라디안 각도가 0~2º로 나타납니다.

예를 들어, n = 8인 경우 이항 정수(00000000)(2제곱 0.00), (01000000)(20.25), (제곱000)(20.50) 및 (11000000)(20.75)는 각각 0°, 90°, 180° 및 270°를 나타냅니다.

이 시스템의 주요 장점은 대부분의 컴퓨터에서 사용되는 n비트 산술로 정수 값을 더하거나 빼면 각도의 기하학적 구조와 일치하는 결과가 나온다는 것입니다.즉, 풀턴의 정수수만큼 다른 각도가 동등하다는 사실과 일치하도록 동작의 정수결과를 자동적으로n 저감한다.따라서 다른 표현(부동소수점에서의 [6]도수나 라디안 등)을 사용할 때 수행해야 하는 것처럼 랩 어라운드를 명시적으로 테스트하거나 처리할 필요가 없습니다.

부호 회전율

또는 동일한 n비트는 두 개의 보완 규칙에서 {-2n−1 .. 2-1n−1} 범위의 부호 있는 정수로 해석될 수도 있습니다.또한 동일한 스케일링 팩터로 서명된 고정 소수점 형식에서 -0.5(포함)와 +0.5(포함) 사이의 풀턴의 일부 또는 스케일링 팩터 1/2에서n−1 -1.0(포함)과 +1.0(포함) 사이의 하프턴의 일부로도 해석할 수 있습니다.

어느 쪽이든 이 수치는 -180°(포함)와 +180°(포함) 사이의 각도로 해석할 수 있으며, -0.25는 -90°를 의미하고 +0.25는 +90°를 의미한다.수치 덧셈 또는 뺄셈 결과는 이 범위로 축소된 각도의 덧셈 또는 뺄셈 결과와 같은 부호를 가집니다.따라서 삼각함수를 계산할 때 [- computing,+]] 범위로 각도를 줄일 필요가 없습니다.

「 」를 참조해 주세요.

  • 등급, 400분의 1 회전
  • CORDIC, 삼각함수를 위한 알고리즘입니다.
  • 두 변이 있는n 모든 폴리곤을 포함하는 구성 가능한 폴리곤

레퍼런스

  1. ^ "Binary angular measurement". Archived from the original on 2009-12-21.
  2. ^ "Binary Angular Measurement System". acronyms.thefreedictionary.
  3. ^ LaPlante, Phillip A. (2004). "Chapter 7.5.3, Binary Angular Measure". Real-Time Systems Design and Analysis. www.globalspec.com.
  4. ^ Sanglard, Fabien (2010-01-13). "Doom 1993 code review - Section "Walls"". fabiensanglard.net.
  5. ^ "Hitachi HM55B Compass Module (#29123)" (PDF). www.hobbyengineering.com. Parallax Digital Compass Sensor (#29123). Parallax, Inc. May 2005. Archived from the original (PDF) on 2011-07-11 – via www.parallax.com.
  6. ^ Hargreaves, Shawn. "Angles, integers, and modulo arithmetic". blogs.msdn.com. Archived from the original on 2019-06-30. Retrieved 2019-08-05.