베이시안 평균

베이지안 평균은 외부 정보, 특히 기존 신념을 사용하여 모집단의 평균을 추정하는 방법이며,^[1] 이를 계산에 반영한다.이것은 베이시안 해석의 중심 특징이다.이는 사용 가능한 데이터 세트가 작을 때 유용하다.^[2]

베이시안 평균 계산은 이전 평균 m과 상수 C를 사용한다.C는 표본 평균의 견실한 추정에 필요한 일반적인 데이터 집합 크기에 기초하여 선택된다.이 값은 (더 큰 모집단 내에서) 데이터 집합 사이의 예상 변동이 작을 때 더 크다.데이터 집합이 서로 상당히 다를 것으로 예상될 때 그것은 더 작다.

${\displaystyle {\x}={Cm+\sum _{i=1}^{n}x_{i} \cover C+n}}}$

이것은 데이터 세트에 값 m의 C 데이터 포인트를 추가하는 것과 같다.이전 평균 m과 표본 평균의 가중 평균이다.

$x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$가 2진수 값 0 또는 1인 경우 m은 관측된 데이터에 대한 후방 추정치를 제공하는 베이시안 평균으로 이항 확률의 사전 추정치로 해석할 수 있다.이 경우 표본 값에 대해 원하는 이항 비율 신뢰 구간을 기준으로 C를 선택할 수 있다.예를 들어, $m$이 작은 경우 C ${\displaystyle \simeq }$ 9 /${\displaystyle m}$ $[\displaystyle$ C$\simeq$ 9/$m}을($를) 선택하면 99% 신뢰 구간의 너비가 약 2m가 된다$$.

참고 항목

• 적층 평활

참조

• Yang, Xiao; Zhang, Zhaoxin (2013). "Combining Prestige and Relevance Ranking for Personalized Recommendation". Proceedings of the 22nd ACM international conference on information & knowledge management (CIKM): 1877–1880. doi:10.1145/2505515.2507885.

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