분석 다면체

수학, 특히 몇 가지 복잡한 변수에서 분석 다면체는 형태의 복잡한 공간 C의ⁿ 부분집합이다.

${\displaystyle P=\{z\in D: f_{j}(z) <1,\;\;1\leq j\leq N\}}$

여기서 D는 C의ⁿ 경계로 연결된 열린 부분집합이고, ${\displaystyle f_{}}$ j ${\$는 D에서 홀로모르픽이며, P는 D에서 비교적 콤팩트한 것으로 가정한다.^[1]위의$$ $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$가 다항식인 경우 세트를 다항식 다면체라고 한다.모든 분석적 다면체는 홀로모피의 영역이며 따라서 사이비 콘벡스다.

분석적 다면체의 경계는 과급자 집합의 조합에 포함되어 있다.

${\displaystyle \sigma _{j}=\{z\in D: f_{j}(z) =1\},\;1\leq j\leq N.}$

분석적 다면체는 위 하이퍼페이스의 k의 교차점이 2n-k 이하의 치수를 갖는 경우 Weil 다면체 또는 Weil 도메인이다.^[2]

참고 항목

• 번케-슈타인 정리
• 버그만-웨일식
• 오카-윌 정리

메모들

참조

• Åhag, Per; Czyż, Rafał; Lodin, Sam; Wikström, Frank (2007), "Plurisubharmonic extension in non-degenerate analytic polyhedra" (PDF), Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, Fasciculus XLV: 139–145, MR 2453953, Zbl 1176.31010.
• Khenkin, G. M. (1990), "The Method of Complex Integral Representations in Complex Analysis", in Vitushkin, A. G. (ed.), Several Complex Variables I, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 7, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, pp. 19–116, ISBN 3-540-17004-9, MR 0850491, Zbl 0781.32007 (ISBN 0-387-17004-9로도 이용 가능).
• Gunning, Robert C.; Rossi, Hugo (1965), Analytic Functions of Several Complex Variables, Prentice–Hall series in Modern Analysis, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, pp. xiv+317, ISBN 9780821869536, MR 0180696, Zbl 0141.08601.
• Gunning, Robert C. (1990), Introduction to Holomorphic Functions of Several Variables. Volume I: Function Theory, Wadsworth & Brooks/Cole Mathematics Series, Belmont, California: Wadsworth & Brooks/Cole, pp. xx+203, ISBN 0-534-13308-8, MR 1052649, Zbl 0699.32001.
• Hörmander, Lars (1990) [1966], An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, North–Holland Mathematical Library, vol. 7 (3rd (Revised) ed.), Amsterdam–London–New York–Tokyo: North-Holland, ISBN 0-444-88446-7, MR 1045639, Zbl 0685.32001.
• Kaup, Ludger; Kaup, Burchard (1983), Holomorphic functions of several variables, de Gruyter Studies in Mathematics, vol. 3, Berlin–New York: Walter de Gruyter, pp. XV+349, ISBN 978-3-11-004150-7, MR 0716497, Zbl 0528.32001.
• Severi, 프란체스코(1958년), Lezioni sullefunzioni analitiche nel 1956–57 all'piùvariabili complesse – 브루넬로 Bra.Istituto 국립 알타 Matematica 로마(이탈리아어로)에서, 파도바:CEDAM – 까사 Editrice Dott 디.안토니오 밀라니,를 대신하여 서명함. XIV+255, Zbl 0094.진로에서 28002. 메모 18791961이탈리아의 수학자.에 의해 Istituto 국립 디 알타 Matematica(현재의 그의 이름을 붙이)에서 열린 엔초 마르티 넬리, 조반니 바티스타 Rizza과 마리오 Benedicty의 부록을 포함합니다.제목을 영어로 번역하면 다음과 같다: "여러 가지 복잡한 변수의 분석적 기능에 대한 선택 – 1956-57년 로마의 이스티투토 나치오날레 디 알타 마테마차에서 강의"