τ-additivity

수학에서, 측정 이론 분야에서, τ-additivity는 위상학적 공간에 대한 측정의 특정한 속성이다.

A measure µ on a space X, defined on a sigma-algebra Σ is said to be τ-additive, if for any upward-directed family ${\displaystyle {\mathcal {G}}\subseteq \Sigma }$ of nonempty open sets, such that its union is in Σ, the measure of the union is the supremum of measures of elements of ${\displaystyle {\mathcal {G}}}$, i.e.:

${\displaystyle \mu \left(\bigcup {\mathcal {G}\오른쪽)=\sup_{G\in {\mathcal}\mu(G)}$

참고 항목

• 시그마 부가성
• 평가(측정 이론)
• 네트(수학)

참조

• Fremlin, D.H. (2003), Measure Theory, Volume 4, Torres Fremlin, ISBN 0-9538129-4-4.

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